estadistica

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
CAMPUS IV TAPACHULA.

CATEDRÁTICO: MTRO. MIGUEL ANGEL ROSALES GUERRERO
3 SEMESTRE GRUPO: “A”
MATERIA: ESTADISTICA
FORMULAS PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS
ALUMNAS:
MARÍA JOSÉ SOTO ROMÁN
CAROLINA CONCEPCIÓN HERNANDEZ GONZALEZ
YAMILI JAEL HERNANDEZ JUAREZ
MIRIAM KARINA LOPEZ GOMEZ

.
 

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALPARA DATOS NO AGRUPADOS:

Existen tres medidas comunes para identificar el centro de un conjunto de datos: la
media, mediana y moda. En cada caso, se ubican alrededor del punto en donde se
aglomeran los datos.
Media: Medida de tendencia central usualmente llamada promedio, se define
como la división de la suma de todos los valores entre el numero de datos.

Mediana: Del conjunto de datosobtenidos es el valor que al organizar los datos en
orden ascendente o descenderte a la mitad o centro de los mismos. La posición que
ocupa la mediana puede ser determinada mediante la siguiente fórmula:
 
Mediana =X[(n/2)+1/2]
 
Ejemplo: Dados los siguientes 8 datos ordenados en orden ascendente:
5,8,8,11,11,11,14,16., encuentra la mediana.
 
Utilizando la formula para ubicar la posicióndel dato que representa la mediana    
indica que:
 
Mediana =(8/2)+1/2 = 4.5
Por lo que la mediana esta ubicada entre el dato 4 y 5; el valor del dato 4 es “ 11” y
del dato 5 es “ 11”, por lo que al sacar el promedio, da que la mediana de la muestra
estudiada es 11.

Moda: Es el dato que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de elementos
estudiados. Del ejemplo anterior donde losdatos recopilados son:
5,8,8,11,11,11,14,16; el dato que ocurre con mayor frecuencia es el valor 11,
siendo este valor la moda.
Media ponderada: es una media aritmética, en la cual se considera a cada uno
de los valores de acuerdo con su importancia en el grupo.

Medidas de tendencia central para datos agrupados:

Cuando se trabaja con datos que han sido agrupados en una distribución defrecuencias, no se sabe con certeza los valores individuales de cada dato. Por lo
que se utilizan métodos alternos para aproximar los valores de las medidas
descriptivas.
Media para datos agrupados: Al calcular la media para datos agrupados, se
supone que las observaciones en cada clase son iguales al punto medio de la clase

Mediana: Primero se encuentra la clase mediana, la cual es laclase cuya
frecuencia acumulada es mayor o igual a n/2 y puede determinarse mediante la
siguiente fórmula:

La moda es la observación que ocurre con mayor frecuencia, por lo que es necesario
identificar la clase modal, esta se localiza encontrando la clase que tenga más frecuencia.

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Medidas de dispersión
La dispersión o variación es una característica importante de un conjunto de datosporque intenta dar una idea de cuán esparcidos se encuentran éstos.
Existen diversas medidas de dispersión, las mas utilizadas son:
• Rango
• Desviación media
• Desviación estándar
• Varianza

RANGO
Datos no agrupados:
El rango de un conjunto de números es la diferencia entre el mayor y el menor de todos
ellos. Hay 2 maneras de expresar ésta medida:
1) La diferencia entre los valoresmayor y menor
2) Los valores mayor y menor del grupo

Datos agrupados Hay dos formas para determinar el rango para datos agrupados:
1) Rango = punto medio de la clase más alta – punto medio de la más baja
2) Rango = límite superior de la clase más alta – límite inferior de la más baja

Ventajas:
• Es relativamente sencilla su obtención
• El significado de ésta medida es fácil decomprender
Limitaciones:
• Considera sólo los valores extremos de un conjunto, y no proporciona mayor información
respecto a los demás valores del mismo • Tiene una limitada utilidad para los distintos tipos
de análisis estadísticos

Desviación media:
La desviación media o desviación promedio es abreviada por MD. Mide la
desviación promedio de valores con respecto a la media del grupo, sin...