estadistica

1-Variabilidad.
Nombre que se da a las diferencias en el comportamiento de todo fenómeno observable que se repite bajo iguales condiciones, debidas a cambios en factores no controlables, que influyen sobre él. Estas diferencias pueden ser casi imperceptibles, como en el caso de experimentos de laboratorio, donde hay un alto grado de control sobre los factores que influyen sobre el fenómeno;pueden ser pequeñas, como en el caso de en procesos industriales, y pueden ser grandes, como en el caso de fenómenos en que está involucrado el comportamiento humano, como los fenómenos sicológicos, sociológicos y económicos.

La variabilidad se refiere a las diferencias observadas que pueden atribuirse a la verdadera heterogeneidad o diversidad de una población. La variabilidad deriva de procesosque, o bien son intrínsecamente aleatorios, o bien tienen una naturaleza y efectos influyentes pero desconocidos. Generalmente, la variabilidad no se reduce mediante nuevas mediciones o estudios, pero se puede caracterizar utilizando cantidades como la varianza de la muestra.
2-Amplitud
Se obtiene restando el valor mas bajo del mas alto en un conjunto de observaciones. La amplitud tiene laventaja de que es fácil de calcular y sus unidades son las mismas que las de la variable que se mide. La amplitud no toma en consideración el número de observaciones de la muestra estadística, sino  solamente la observación del valor máximo y la del valor mínimo. Sería deseable utilizar también los valores intermedios del conjunto de observaciones.
3-Varianza
Es otra de las variaciones absolutas yla misma se define como el cuadrado de la desviación típica; viene expresada con las mismas letras de la desviación típica pero elevadas al cuadrado, así S2 y s2. Las formulas para calcular la varianza son las mismas utilizadas por la desviación típica, exceptuando las respectivas raíces, las cuales desaparecen al estar elevados el primer miembro al cuadrado

VARIANZA ( s2 ): es el promedio delcuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.
   
Haciendo operaciones en la fórmula anterior obtenemos otra fórmula para calcular la varianza:

Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de Xi.
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribuciónestadística.
Varianza para datos agrupados:
4-Desviación típica
Es la raíz cuadrada de la varianza:

Entonces en este caso la unidad de s es la misma que la del conjunto de observaciones de la muestra estadística.
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
Este estadístico se mide en la misma unidad que la variable por lo que se puede interpretar mejor.Otros dos estadísticos importantes son la cuasivarianza y la cuasidesviación típica, que como veremos cuando estudiemos el tema de estimación estadística, son los estimadores de la varianza y desviación típica poblacionales respectivamente.

Ejemplo 1: Hallar la desviación típica de la serie: 5, 8, 10, 12, 16.

x

2
5
-5,2
27,04
8
-2,2
4,84
10
-0,2
0,04
12
1,8
3,24
16
5,833,64

Primero hallamos = 10,2

luego S =
ejemplo 2:
5-Error Estándar:
La desviación estándar de una distribución, en el muestreo de un estadístico, es frecuentemente llamada el error estándar del estadístico. Por ejemplo, la desviación estándar de las medias de todas la muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la media. De la mismamanera, la desviación estándar de las proporciones de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la proporción. La diferencia entre los términos "desviación estándar" y "error de estándar" es que la primera se refiere a los valores originales, mientras que la última está relacionada con valores calculados. Un estadístico es un valor...