Estadistica

La Estadística como ciencia que ayuda a la toma de decisiones o como análisis de los datos para explicar el comportamiento de fenómenos o estudios aplicados, se vale de la rama de la Estadística Descriptiva para resumir en un número o grafico el resultado de las observancias de los datos. A través de este portal guiaremos el aprendizaje sobre las medidas de Tendencia Central y las Medidas deDispersión, así como, la construcción de una metodología para el cálculo de estas medidas, y la interpretación de los resultados. Tipos de Medidas: DE TENDENCIA CENTRAL POSICION 1. MEDIA . 2. MEDIA PONDERADA. 3. MEDIA GEOMÉTRICA. 4. MEDIA ARMÓNICA. 5. MEDIANA. 6. MODA. O DE DISPERSION O VARIACION 1. 2. 3. 4. 5. 6. EL RANGO. LA DESVIACIÓN MEDIA. EL RANGO SEMI-INTERCUARTIL. EL RANGO PERCENTIL 10-90. LADESVIACIÓN TÍPICA. LA VARIANZA.

MEDIA .
La media o media aritmética, usualmente se le llama promedio. Se obtiene sumando todos los valores de los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de datos. Si los datos proceden de una muestra, La fórmula matemática para calcular la media o promedio es la siguiente:

x=

∑ x donde;
N
= promedio; ∑= signo de sumatoria; N = número de datosEl promedio se representa con . Si los datos proceden de la población, se utiliza la letra griega µ. Veamos cómo se emplea la media o promedio con el siguiente ejemplo: A continuación se presenta una muestra de las puntuaciones en un examen de un curso de estadística: 70 58 75 80 90 90 70 85 85 75 95 98 95 90 90 74 72 74 65 69

Podemos calcular el promedio de las puntuaciones para conocercuántos estudiantes obtuvieron puntuaciones por encima y por debajo del promedio. Veamos primero, sumamos todos los valores de los datos y el resultado lo divide entre el total de datos o tamaño de la muestra. Al sumar todas las puntuaciones en el ejemplo anterior obtendrás un total de 1600, que dividido por 20(total de datos), es igual a 80. Si empleamos la fórmula obtenemos:

x=

∑x
N

x=1600 = 80 20

Media con distribución de frecuencia no Agrupados.
La fórmula para calcular la media con distribución de frecuencia no agrupados es:
Ejemplo: Sean los siguientes datos 1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 1. La media para dichos datos es aproximadamente igual a 2.4666, es decir,

Sin embargo, el mismo resultado podemos obtener si tomamos la frecuencia con que aparecen losdatos, en este caso:
Dato 1 2 3 4 5 Frecuencia 4 5 2 3 1 Producto de frecuencias y datos 4 10 6 12 5

∑

15

37

Media con Datos Agrupados
La fórmula para la media de datos agrupaos es:
Supongamos que una clínica de salud, obtiene una tabla de edades de las personas que son atendidas en un fin de semana, para los que presentan la siguiente tabla . ¿Cuál será el promedio de edades delos enfermos que acudieron a recibir atención médica?
Clases

Calculo del Punto medio: (10+20) /2 =15

(Datos en años)

Punto medio Frecuencias de cada clase de cada clase 15 25 35 45 55 65 75 8 20 14 8 2 2 1

∑

55

120 500 490 360 110 130 75 1785

=32,45 años el promedio de edad de enfermos atendidos.

MEDIANA .
La segunda medida de tendencia central que analizaremos es lamediana, en ocasiones se le llama media posicional, porque queda exactamente en la mitad de un grupo de datos, luego de que los datos se han colocado de forma ordenada. En este caso la mitad (50%) de los datos estará por encima de la mediana y la otra mitad (50%) estará por debajo de ella. La mediana es el valor intermedio cuando los valores de los datos se han ordenado. Existen dos formas para obtenerla mediana. Primero, si la cantidad de los datos es impar, la mediana es el valor que se encuentra en la posición (n+1)÷2 donde, n es el número de datos. Por ejemplo, se tiene

una muestra de tamaño 5 con los siguientes valores: 46, 54, 42, 48 y 32. Veamos como se determina la mediana. Primer paso, ordenar los datos: 32 42 46 48 54 Como la cantidad de datos es impar (5 datos), la mediana es...