estadistica


Guía
Matemática



MARZO 2010


Nombre del Profesor: Francisco Arratia Camus Guía N° 1
Nombre del Estudiante: ___________________________________ Nivel: NM4
Sector de Aprendizaje: Matemática.
Unidad: Estadística y probabilidad.

Para tener éxito en el desarrollo de este nuevo tema, debemos tener en cuenta losconceptos: de Estadística Descriptiva y Probabilidades, como: Medidas de tendencia central, gráficos de frecuencias, manejo de la información, probabilidad compuesta, probabilidad total y fórmula de Laplace en el cálculo de las probabilidades.






















En esta Unidad:

Estadística Descriptiva
Aplicarás conceptos estadísticos: muestra, población y tipos devariables.
Ordenarás y organizarás la información.
Analizarás y construirás tablas y gráficos.
Determinarás medidas de tendencia central: media aritmética, moda y mediana.
Calcularás medidas de dispersión: rango, desviación estándar y varianza.
Conocerás e interpretarás las medidas de posición: cuartiles, quintiles, deciles y percentiles.

Estadística Inferencial
Determinarás la homogeneidad yheterogeneidad de una muestra.
Compararás distribuciones de distintas muestras de poblaciones dependiendo del tipo de muestreo aplicado.
Determinarás y calcularás funciones de probabilidad y distribución de una variable aleatoria discreta.
Estudiarás la correlación y regresión lineal de distribuciones bidimensionales.
Reconocerás distribuciones normales y binominales. Y calcularás probabilidadescon ellas.






Introducción
Existen diferentes razones por las cuales los profesionales deben conocer los fundamentos de la estadística como instrumento del trabajo cotidiano. En esta guía se pretende dar a conocer algunas nociones estadísticas que nos ayudarán a explorar y describir, en un primer momento, nuestros datos.

 Poblaciones y Muestras

Cuando se realiza un estudio deinvestigación, se pretende generalmente inferir o generalizar resultados de una muestra a una población. Se estudia en particular a un reducido número de individuos a los que tenemos acceso con la idea de poder generalizar los hallazgos a la población de la cual esa muestra procede. Este proceso de inferencia se efectúa por medio de métodos estadísticos basados en la probabilidad.
La poblaciónrepresenta el conjunto grande de individuos que deseamos estudiar y generalmente suele ser inaccesible. Es, en definitiva, un colectivo homogéneo que reúne unas características determinadas.
La muestra es el conjunto menor de individuos (subconjunto de la población accesible y limitado sobre el que realizamos las mediciones o el experimento con la idea de obtener conclusiones generalizables a lapoblación). El individuo es cada uno de los componentes de la población y la muestra. La muestra debe ser representativa de la población y con ello queremos decir que cualquier individuo de la población en estudio debe haber tenido la misma probabilidad de ser elegido.
Las razones para estudiar muestras en lugar de poblaciones son diversas y entre ellas podemos señalar:
a. Ahorrar tiempo. Estudiar amenos individuos es evidente que lleva menos tiempo.
b. Como consecuencia del punto anterior ahorraremos costes.
c. Estudiar la totalidad de los pacientes o personas con una característica determinada en muchas ocasiones puede ser una tarea inaccesible o imposible de realizar.
d. Aumentar la calidad del estudio. Al disponer de más tiempo y recursos, las observaciones y mediciones realizadas aun reducido número de individuos pueden ser más exactas y plurales que si las tuviésemos que realizar a una población.
e. La selección de muestras específicas nos permitirá reducir la heterogeneidad de una población al indicar los criterios de inclusión y/o exclusión.


 Tipos de datos

Lo que estudiamos en cada individuo de la muestra son las variables (edad, sexo, peso, talla, tensión...