estadistica

 

Roberto Behar Gutiérrez
Mario Yepes Arango

Estadística
Un Enfoque Descriptivo.
Tercera Edición

Santiago de Cali, Colombia, Enero de 2007.

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estadística, Un Enfoque Descriptivo 
ISBN  958‐670‐068‐2 
© Roberto Behar G. 1996, 2007 
      Mario Yepes A. 
 
Tel:    572‐3334903 –    572‐ 3212167   
FAX    572‐3398462 e‐mail robehar@univalle.edu.co 
              robehar@yahoo.com   
 
Talleres Gráficos 
De Impresora FERIVA S.A. 
Cali, Colombia  

Prólogo
El gran mérito de la Estadística como disciplina, es proporcionar las herramientas
necesarias para obtener conclusiones sobre una población, a partir de una observación de tan sólo
una muestra de la misma. La incertidumbre inherente al proceso degeneralización es estudiada y
medida con base en la teoría de la probabilidad la cual permite tener la información acerca de la
confianza asociada con las conclusiones resultantes de la inferencia realizada.
Existen varias maneras de adquirir el conocimiento de los instrumentos que proporciona la
inferencia estadística y la habilidad para su aplicación; una de ellas, la tradicional consiste enestudiar en primer lugar, la teoría de la probabilidad y enseguida estudiar la inferencia estadística
propiamente dicha; este es el enfoque que involucran la casi totalidad de los libros que circulan
en nuestro mercado.
Una segunda manera de visualizar el proceso de aprendizaje, consiste en el desarrollo de una fase
exploratoria de los datos que constituyen una muestra o una población sifuera el caso. En esta
fase se trata de definir algunos indicadores de rasgos del conjunto que constituye la muestra y
luego de procesar los datos, obtener ideas sobre sus propiedades y posiblemente establecer
algunas hipótesis sobre el comportamiento de estos rasgos, o sus relaciones en la población.
En esta fase se produce la maduración de muy buena parte de los conceptos básicos que esnecesario estudiar con todo el rigor, no sólo en la etapa de inferencia estadística, sino
previamente en el estudio de la teoría de la probabilidad; así por ejemplo se trabaja con la función
Roberto Behar y Mario Yepes

Estadística. Un Enfoque Descriptivo

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empírica de densidad de frecuencia, haciendo cálculos con base en datos; la generalización de
este concepto constituye la función dedensidad de probabilidad de una variable aleatoria. Análogamente se tratan los conceptos de frecuencias condicionales, de funciones empíricas de densidad
conjunta, de independencia estadística, cuya prolongación conceptual al hacer referencia a la
población, concluye en lo que representan respectivamente, la probabilidad condicional, las
funciones de densidad conjunta de probabilidad y laindependencia probabilistica entre variables
aleatorias.
Con lo anterior no se pretende desconocer que la teoría de la probabilidad puede desarrollarse
exclusivamente con base a su estructura axiomática y sin apoyo intuitivo alguno. No obstante, los
autores del presente texto, visualizan la teoría de la probabilidad como un instrumento de apoyo
que permite el desarrollo de la Estadística para suaplicación; en este sentido, acompañar los tratamientos rigurosos de la probabilidad y la inferencia estadística con una visión intuitiva basada
en la manipulación de datos obtenidos de procesos reales, cobra una gran importancia desde el
punto de vista de la aplicabilidad de las herramientas teóricas que se estudien. Por tanto esta
primera fase-objeto de este texto constituye un enfoque descriptivoque enriquece los elementos
que permiten interpretaciones intuitivas, que no son un reemplazo del estudio riguroso de las
potentes herramientas estadísticas, pero si constituyen un fértil abono para su desarrollo y
motivado tratamiento.
Como esta primera fase exploratoria no involucra el tratamiento de la incertidumbre que se
genera al inferir, no se requiere del conocimiento de la teoría de...