estadistica

Regla de la adición
La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente.
P(A o B) = P(A) + P(B)− P(A y B) si A y B son no excluyentes.
Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.

Regla de la multiplicación
La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de susprobabilidades individuales.
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes.
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes.
Un lote contiene $100$ ítems de los cuales $20$ son defectuosos. Los ítems son seleccionados uno después del otro para ver si ellos son defectuosos. Suponga que dos ítems son seleccionados sin reemplazamiento (significa que el objeto que se seleccionaal azar se deja por fuera del lote). ¿Cuál es la probabilidad de que los dos ítems seleccionados sean defectuosos?
Solución:
Sea los eventos
A1 = {primer ítem defectuoso}, A2 {segundo ítem defectuoso}
Entonces dos ítems seleccionados serán defectuosos, cuando ocurre el evento A1∩ A2 que es la intersección entre los eventos A1 y A2. De la información dada se tiene que:
p(A1)= 20/100,p(a2/a1)19/100
Así probabilidad de que los dos ítems seleccionados sean defectuosos es


P(a1 ∩ a2)= p (A1)p(a2/a1)
(20/100)(10/99)
19/495= 0.038

Ahora suponga que selecciona un tercer ítem, entonces la probabilidad de que los tres ítems seleccionados sean defectuosos es
P(a1 ∩ A2 ∩ A3) = p(a1)p(a1) p(a2/a1)p (a3/A1∩A2)(20/100)(19/99)(18/98)
19/2695 = 0.007
La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Definición de experimento estadístico 
Un experimento que tiene las siguientes características es llamado experimento aleatorio o estadístico.
1. Todos los posibles resultados delexperimento son conocidos antes de hacer una realización del experimento.
2. El resultado exacto en cualquier ejecución del experimento no es predecible (aleatoriedad)
3. El experimento puede ser repetido bajo (más o menos) identicas condiciones.
4. Existe un patrón predictible a lo largo de muchas ejecuciones (regularidad estadística)
Ejemplos
1. Algunos ejemplos de típicos experimentosaleatorios son:
a. Lanzar una moneda y observar la cara
b. Una bombilla manufacturada en una planta es expuesta a una prueba de vida y el tiempo de duración de una bombilla es registrado.. En este caso no se conoce cuál será el tiempo de duración de la bombilla seleccionada, pero claramente se puede conocer de antemano que será un valor entre 0 y  horas
c. Un lote de  N, Ítems quecontiene D defectuosos es muestreado. Un ítem muestreado no se reemplaza, y se registra si el ítem muestreado es o no defectuoso. El proceso continua hasta que todos los ítems defectuosos sean encontrados.
d. Una manufacturera de refrigeradores inspecciona sus refrigeradores para 10 tipos de defectos. El número de defectos encontrado en cada refrigerador inspeccionado es registrado.
e. Seleccionar una plantade una parcela y observar si padece alguna enfermedad, es decir es sana o enferma
f. Seleccionar una planta y medir su altura
2. Algunos ejemplos de experimentos no estadísticos son:
a. Seleccionar al azar un bus de ruta (no alimentador) de transmilenio y observar el color. Aquí no se cumple la condición (ii), ya que se puede predecir una ejecución del experimento, el color del bus.
b....