Estadistica

Problemario Tipo para el tercer examen parcial

1. En un estudio de nuevas fuentes de alimentación, se informa que una libra de cierta clase de pescado produce en promedio 2.45 onzas de FPC (concentrado proteínico de pescado), que se utiliza para enriquecer diversos productos alimenticios. ¿Se soporta esta cifra en un estudio en el cual 30 muestras de esta clase produjeron en promedio 2.48onzas de FPC (por libra de pescado) con una desviación estándar de 0.07 onza, si se utiliza
a) el nivel de significado α = 0.05;
b) el nivel de significado α = 0.01?


2. Una peonía con pétalos rojos se cruzó con otra de pétalos rayados. Un genetista sostiene que 75% de la descendencia que resulta de esta cruza tendrá flores rojas. Para probar esta afirmación, se recolectaron y pusieron agerminar 100 semillas de esta cruza y 58 plantas tuvieron pétalos rojos.
a) ¿Qué hipótesis debe usar para probar la afirmación del genetista?
b) Calcule el estadístico de prueba y su nivel de significación observado (el valor p). Use el valor de p para evaluar la significación estadística de los resultados al nivel 1%.

3. En un estudio de duración de la hospitalización realizado por varioshospitales en cooperación, se extrajo una muestra aleatoria de 64 pacientes de úlcera péptica, de una lista de todos los pacientes, y se determinó, para cada uno, la duración de la hospitalización. Se encontró que la duración media de hospitalización fue de 8.25 días. Si se sabe que la desviación estándar de la población es de 3 días, hallar:
a) El intervalo de confianza del 90 por ciento para µ.
b) Elintervalo de confianza del 95 por ciento para µ.
c) El intervalo de confianza del 99 por ciento para µ.

4. Una muestra de 100 pacientes con la enfermedad A, admitidos a un hospital de enfermedades crónicas, permanecieron en el hospital, como término medio, 35 días. Otra muestra de 100 pacientes con la enfermedad B permanecieron, en promedio, 28 días. Si las varianzas de las poblaciones son 100y 225, respectivamente, encontrar:
a) El intervalo de confianza del 90 por ciento para µA – µB.
b) El intervalo de confianza del 95 por ciento para µA – µB.
c) El intervalo de confianza del 99 por ciento para µA – µB.

5. En un experimento realizado con un nuevo tranquilizante, se determinó el pulso cardiaco de 12 pacientes antes de administrárseles el tranquilizante y una vez más cincominutos después se descubrió que su pulso cardiaco se redujo en promedio en 7.2 pulsaciones con una desviación estándar de 1.8. En el nivel de significado 0.05, ¿podemos concluir que en promedio este tranquilizante reducirá el pulso cardiaco de un paciente en menos de 9.0 pulsaciones?

6. A nueve pacientes que sufren de la misma incapacidad física, pero de lo contrario comparables, se les pidió quellevaran a cabo cierta tarea como parte de un experimento. El tiempo promedio requerido para realizar la tarea fue de siete minutos, con una desviación estándar de dos minutos. Suponiendo normalidad, construir los intervalos de confianza del 90, 95 y 99 por ciento para el tiempo medio verdadero requerido para realizar la tarea por este tipo de paciente.

7. Seis conejillos de Indias a los que seles administró 0.5 mg de un medicamento tomaron en promedio 15.4 segundos para dormirse con una desviación estándar de 2.2 segundos, mientras que otros seis conejillos de Indias a los que se les administró 1.5 mg del medicamento tomaron 10.6 segundos para dormirse con una desviación estándar de 2.6 segundos. Utilice el nivel de significancia de 0.05 para probar si el incremento de la dosis de 0.5mg a 1.5 mg reduce 2.0 segundos el tiempo promedio que un conejillo de Indias toma para dormirse.

8. Veinticuatro animales experimentales con deficiencia de vitamina D se dividieron en dos grupos iguales. El grupo 1 recibió un tratamiento consistente de una dieta que proporcionaba la vitamina D. El segundo grupo no fue tratado. Al final del periodo experimental, se hicieron determinaciones...