Estadistica

PROBABILIDAD
La probabilidad es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables, se encuentra en una escala de 0 a 1.
Experimento: es un proceso que genera resultados definidos y en cada una de lasrepeticiones del experimento, habrá uno y solo uno de los posibles resultados experimentales.
REGLAS DE LA PROBABILIDAD
Regla especial de la adición
Los eventos deben ser mutuamente excluyentes, es decir cuando un evento ocurre ninguno de los demás pueden ocurrir al mismo tiempo
Formula: P (A o B)= P(A)+P(B)
Si las probabilidades de alguien que compra un auto para elegir un color entre Verde,Blanco, Rojo o Azul, son respectivamente 0.9, 0.15, 0.21, 0.23.
¿Cual es la probabilidad de que un comprador adquiera un automóvil que tenga uno de esos colores?
P(AyByCyD)= 0.9+0.15+0.21+0.23 = 0.68
Los eventos son independientes. Ya que no hay intersecciones (el auto no puede tener dos colores), simplemente se suman las probabilidades de cada color disponible para el automóvil.
En el experimentode arrojar tres monedas, se considera que los ocho posibles resultados son equiprobables. Si A denota al evento de que ocurran dos soles y B al evento de que ocurran tres soles, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra ya sea Aó B? Esto es, ¿cuál es P(AoB)?

P(AoB)= P(A)+(B)= 3/8+1/8= ½ (0.5)

Regla general de la adicion
Es cuan 2 o mas eventos ocurren al mismo tiempo, utilizamos laprobabilidad en conjunto.

Regla de la multiplicación.
Regla especial.
La regla especial de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.
P(A y B) = P(A)×P(B) si A y B son independientes.

Regla general
La regla general de la multiplicación establece que la probabilidad deocurrencia de dos o más eventos no son excluyentes.
P(A y B) = P(A)P×(B|A) si A y B dependen dientes.



Diagrama de árbol.
Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se puedendeterminar con la construcción de un diagrama de árbol.

Teorema de bayes.
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 17631 que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
En términosmás generales y menos matemáticos, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber -si se tiene algún dato más-, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la altarelevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.

es la probabilidad de que los sucesos A y B ocurran. Su valor es la probabilidad de que ocurra A -P(A)- multiplicado por la probabilidad de "que ocurra B si A ha ocurrido -P(B|A)-". Esta igualdad esintuitiva y conmutativa.
.En el numerador volvemos a aplicar y en el denominador sustituimos P(B) ("probabilidad de que ocurra B") por "la probabilidad de que ocurra B si ocurre A (según la probabilidad de A) y la probabilidad de B si no ocurre A (según la probabilidad de que no ocurra A)".
Esto último siempre es cierto (porque A siempre "o se cumple o no se cumple")

EJEMPLO 1
En la sala de...