Estadistica

Páginas: 16 (3992 palabras) Publicado: 23 de diciembre de 2012
Ejercicios de prueba de hipótesis
Responda las siguientes preguntas para los ejercicios 1 a 4:
a) ¿Es una prueba de hipótesis de una o dos colas?
b) ¿Cuál es la regla de decisión respecto de H0?
c) ¿Cuál es el valor de p? Interprete su valor.

1) Se cuenta con la siguiente información:
H0:μ=50
H1:μ≠50
La media muestral es 49, y el tamaño de la muestra, 36. La desviaciónestándar de la población es 3. Utilice un nivel de significancia de 0.05
a) Es una prueba de hipótesis de dos colas
b) -zt≤zc≤zt Acepto H0

zc=49-50536=-1.2

c) Vp=20.500-0.3849=0.2302
Se concluye que la probabilidad de encontrar un valor de z de −1.2 o mayor, cuando la hipótesis nula es verdadera es de 23.02%

2) Se cuenta con la siguiente información:
H0:μ≤10
H1:μ>10
Lamedia muestral es de 12, y el tamaño de la muestra, 36. La desviación estándar de la población es 3. Utilice un nivel de significancia de 0.05
a) Es una prueba de hipótesis de cola
b) zc≤zt

zc=12-10336=4

zt=1.65

c) Vp=0.500-0.4990=0.001
Se concluye que la probabilidad de encontrar un valor de z de 4 o mayor, cuando la hipótesis nula es verdadera es de 0.1%

3) Una muestra de36 observaciones se selecciona de una población normal. La media de la muestra es 21 y la desviación estándar de la población, 5. Lleve a cabo una prueba de hipótesis con el nivel de significancia de 0.05
H0:μ≤20
H1:μ>20

a) Es una prueba de hipótesis de cola
b) zc≤zt

zc=21-20536=1.2

zt=1.65

c) Vp=0.500-0.3849=0.1151
Se concluye que la probabilidad de encontrar un valorde z de 1.65 o mayor, cuando la hipótesis nula es verdadera es de 11.51%
4) Una muestra de 64 observaciones se selecciona de una población normal. La media de la muestra es 215, y la desviación estándar de la población, 15. Lleve a cabo una prueba de hipótesis, utilice un nivel de significancia 0.03.
H0:μ≤220
H1:μ>220
a) Es una prueba de hipótesis de una cola
b) zc≤ztzc=215-2201564=-2.67

zt=1.89

c) Vp=0.500-0.4962=0.0038
Se concluye que la probabilidad de encontrar un valor de z de -2.67 o mayor, cuando la hipótesis nula es verdadera es de 0.38%
En el caso de los ejercicios 5 a 8:
a) Establezca la hipótesis nula y la hipótesis alternativa
b) Defina la regla de decisión
c) Calcule el valor estadístico de prueba
d) ¿Cuál es su decisión respectoa H0?
e) ¿Cuál es el valor de p? Interprételo
5) El fabricante de llantas radicales con cinturón x-15 para camionetas señala que el millaje medio que la llanta recorre antes de que se desgasten las cuerdas es de 60.000 millas. La desviación estándar del millaje es de 5000 millas. La Crosset Truck Company compro 48 llantas y encontró que el millaje medio para sus camiones es de 59.500millas. ¿La experiencia de Crosset es diferente de lo que afirma el fabricante en el nivel de significancia de 0.05?
a) H0:μ≤220
H1:μ>220
b) -1.96≤zc≤1.96
c) zc=59.500-60.000500048=-0.69
d) Acepto H0
1-0.25=0.975-0.500=0.475
z1.96=0.4750
z-0.69=0.2549
e) Vp=20.500-0.2549=0.4902
La experiencia de Crosset no difiere de la expresada por el productor, si H0 es verdadera laprobabilidad de encontrar el valor mas extremo es de 0.4902

6) La cadena de restaurantes MacBurger afirma que el tiempo de espera de los clientes es de 8 minutos con una desviación estándar poblacional de 1 minuto. El departamento de control de calidad hallo en una muestra de 50 clientes en Warren Road MacBurger que el tiempo medio de espera era de 2.75 minutos. Con el nivel de significanciade 0.05 ¿puede concluir que el tiempo medio de espera sea menor que 3 minutos?

a) H0:μ≥3
H1:μ<3
b) Acepto H0 si zc≤-1.65
c) zc=2.75-3150=-1.77
d) Se rechaza H0
1-0.05=0.95-0.500=0..45
z1.65=0.4505
z-1.77=0.4616
e) Vp=0.500-0.4616=0.0384
Se puede concluir que el tiempo medio de espera sea menor que 3 minutos.

7) Una encuesta nacional reciente hallo que...
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