Estadistica

http://www.psico.uniovi.es/REMA/v12n1/a1/

http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/FALACIA.pdf

http://web.udl.es/usuaris/z4084849/docs/uno44.pdf

Tversky y Kahneman explican este hallazgo con la existencia de un sesgo
causal cuando las personas se enfrentan con tareas relacionadas con la probabilidad
condicional.
Gras y Totohasina (1995) identifican tres tipos de concepciones erróneassobre la
probabilidad condicional en estudiantes:
• En la concepción cronológica los estudiantes interpretan la probabilidad condicional
P(A/B) como una relación temporal, donde el evento condicionante B siempre
precede al suceso A.
• En la concepción causal, los estudiantes interpretan la probabilidad condicional
P(A/B) como una relación causal implícita, donde el suceso condicionante B es lacausa y A la consecuencia.
• En la concepción cardinal los estudiantes interpretan la probabilidad condicional
P(A/B) como la proporción
Card(B)
Card (A ∩ B)
, que es correcta en el caso de un espacio
muestral finito equiprobable. Aún así, cuando se maneja un espacio muestral
continuo o las probabilidades de los diferentes sucesos no son iguales, esta
concepción lleva a un error. Otrosestudiantes interpretan P(A/B) como la
proporción
Card(B)
Card(A) , que es siempre falso.
Para estimar la proporción de estudiantes con este tipo
INTERCAMBIO DE SUCESOS EN LA PROBABILIDAD CONDICIONAL
Falk (1986) sugiere que muchos estudiantes no discriminan adecuadamente entre
las dos direcciones de la probabilidad condicional P(A/ B) y P(B/ A) y denomina a este
error falacia de lacondicional transpuesta. Este error se ha observado en problemas de
contextos médicos, donde se confunde la probabilidad de tener una enfermedad cuando
ha sido positivo el test de diagnóstico con la probabilidad de un resultado positivo en el
test de diagnóstico, dado que se tiene la enfermedad (Eddy, 1982). La prevalencia de
este error puede tener consecuencias importantes; por ejemplo la confusiónentre la
probabilidad de que un niño afectado con síndrome de Down dé una amniocentesis
prenatal positiva, que es alta y el hecho de que, siendo la prueba positiva el niño
realmente tenga síndrome de Down, que es mucho menor.
En otro contexto Pollatsek y cols (1987) encontraron que el 69% de los sujetos
de su estudio consideran correcta la opción c) en el problema 7, lo que implica que
igualanuna probabilidad condicional y su transpuesta.
Problema 7. ¿Cuál de los siguientes sucesos es más probable?
a. Que un taxi azul sea correctamente identificado por la noche como un taxi azul,
b. Que un taxi identificado por la noche como azul sea realmente un taxi azul,
c. Los dos sucesos son iguales de probables.
También se ha encontrado esta misma confusión en la interpretación de tablas decontingencia por parte de estudiantes donde, según Batanero y cols. (1996), alrededor
del 20% de los estudiantes del curso preuniversitario en su trabajo confunden
“porcentaje de fumadores que contraen cáncer de pulmón” con “porcentaje de personas
con cáncer de pulmón que fuman”.
Esta confusión se extiende al contexto de la interpretación del nivel de significación
α en los contrastes dehipótesis. El nivel de significación α se define como la
probabilidad condicional de obtener un resultado R en la región de rechazo cuando la
hipótesis nula Ho es cierta, es decir α=P(R/ Ho). Cuando un contraste de hipótesis
resulta significativo (lo que quiere decir que R ha ocurrido) y alguien pregunta por la
probabilidad de haber cometido un error (la probabilidad de que H0 sea cierta) amenudo
se contesta con α. En esta situación se estaría confundiendo P(R/ Ho) con P(Ho/ R).
Una posible explicación dada por Falk (1986) de la prevalencia de este error es
que el lenguaje ordinario, que es el que usamos en el enunciado de los problemas de
probabilidad condicional no tiene la suficiente precisión y es por ello ambiguo. Cuando
escribimos una probabilidad condicional usando la...