Estadistica

EJEMPLO DE BLOQUE Una empresa de contabilidad trata de seleccionar un sistema de computación integrado a la oficina, entre los tres modelos que están actualmente en estudio. La selección final depender de la productividad de los sistemas. Se seleccionan aleatoriamente cinco operadores para manejar cada sistema. Es importante tener en cuenta que el nivel de experiencia que tienen los empleados enel manejo de las computadoras puede afectar el resultado de la prueba. Por lo tanto, existe la necesidad de justificar el impacto de la experiencia al determinar los meritos relativos de los sistemas de computación. Los niveles de producción medidos en unidades por hora aparecen en la sig. Tabla.

nivel de experiencia(años) 1 2 3 4 5

sistemas (tratamientos) 1 27 31 42 38 45 36.5 2 21 33 39 3745 36.0 3 25 35 39 37 45 36.2

Xi
24.33 33.00 40.00 38.67 45.33

Xi

X

36.27

Suma de cuadrados de bloques: SCBL=

ci( Xi X )2

SCBL= 3(24.33 - 36.27)² + 3(33 – 36.27)² + 3(40 – 36.27)² + 3(39.67 – 36.27)² + 3(45.33 – 36.27)² = 765.04 Gl = C – 1 = 2 Suma de cuadrados de tratamiento: SCTR =

rj ( Xj X )2

SCTR = (36.5 - 36.27)² + 3(36 – 36.27)² + 3(36.2 – 36.27)² = 0.93 Gl = R– 1 = 4 Suma de cuadrados totales:
r c

SCT =
i 1 j 1

( Xij X )2

SCT = (27 – 36.7)² + (21 – 36.27)² + (25 – 36.27)² …………..(45 – 36.27)² = 806.93 GL = n -1 = 14

Suma de cuadrados del error: SCE = SCT – SCTR – SCBL SCE = 806.93 – 0.93 – 765.04 = 40.96 Gl = (n -1) – (R – 1) – (C – 1) = 8 Tabla ANOVA:

Fuente de variación Tipo de sistema experiencia error total

SC 0,93 765,04 40,96806,93

GL 2 4 8 14

CM 0,47 191,26 5,1

FC(

Cmtr ) cme
0,09 37,5

FT(5%) 4.46 3.84

Interpretaciones: Sistemas: Hipótesis: HI: µ1= µ2 =µ3 H0: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 Regla de decisión: Si FC < FT entonces aceptar HI Si FC > FT entonces rechazar HI Como FC= 0.09 < FT= 4.46 entonces aceptar HI

No existe diferencia entre las medias poblacionales de la VD productividad (u/HR) con respeto a la VItipo de sistema y esto significa que no existe relación entre la VD productividad (u/HR) con respeto a la VI tipo de sistema. Experiencia:

Hipótesis: HI: µ1= µ2 =µ3 =µ4=µ5 H0: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 ≠ µ5 Regla de decisión: Si FC < FT entonces aceptar HI Si FC > FT entonces rechazar HI Como FC= 37.5 > FT= 3.84 rechazar HI

Si hay diferencia entre las medias poblacionales de la VD productividad(u/HR) con respecto al bloque experiencia (años) y esto significa que si hay relación entre de la VD productividad (u/HR) con respecto al bloque experiencia (años). Prueba Tukey:

T
T

q , c, n c
4.65

CME r

5.1 = 6.0628 3

Diferencias entra las medias del bloque experiencia
X1 X 2
X1 X 3

8.66 > 6.0628* 15.66 > 6.0628* 14.33 > 6.0628 * 21.0 > 6.0628 * 7.0 > 6.0628*

X2 X4
X2 X55.66 < 6.0628 12.33 > 6.0628* 1.33 < 6.0628 5.33 < 6.0628 6.66 > 6.0628*

X1 X 4 X1 X 5
X2 X3

X3 X4 X3 X5
X4 X5

Se encontró diferencia significativa en los sig. Grupos
X1 X 2 X1 X 3

8.66 15.66 14.33

X1 X 5 X2 X3

21.0 7.0 12.33

X1 X 4

X2 X5

X4 X5

6.66

La mayor diferencia promedio se encuentra en el grupo 1 y 5 con diferencia de 21 y medias de 1 = 24.33 y 5=45.33 dado que el ejercicio busca maximizar la productividad el nivel 5 contribuye mas con el ejercicio, por que por obviedad a mayor experiencia mejor desempeño laboral de los empleados. Supuestos: Para el bloque experiencia Residuales:
2,33333 -2,33333 1,66667 -1 -0,666667 -3,06667 0,266667 -0,733333 2,6 0,933333 0,733333 2,06667 -0,933333 -1,6 -0,266667

Normalidad:

No se cumple el supuestode normalidad

Igualdad de varianza:

No hay suficiente evidencia para comprobar el supuesto de igualdad de varianza

Independencia:

Hay tendencia a dependencia del punto 6 al punto 15, no se cumple el supuesto de independencia. EJEMPLO DE CUADRADO LATINO Debido a que hay tres sistema de computación que se de sea probar, ahora se seleccionaran tres empleados para que trabaje en cada...