Estadistica

1. Se toma una muestra de 49 observaciones de una población normal con una desviación estándar de 10. La media de la muestra es de 55. Determine el intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.
n= 49 = 10 = 55 NC= 99%

55 ± 2.58
55 ± 2.58 (1,4286)
55 ± 3,686
P= (51,314 ≤ 55 ≤ 58,684)

3. Se selecciona una muestra de 10 observaciones de una poblaciónnormal para la cual la desviación estándar poblacional se sabe que es de 5. La media de la muestra es de 20.
a) Determine el error estándar de la media.
n= 10 = 5 = 20 NC= 95%






b) Explique por qué se debe utilizar la fórmula (9.1) para determinar el intervalo de confianza de 95%, aunque la muestra sea inferior a 30.
La población tiene distribución normal y seconoce la varianza de la población.
c) Determine el intervalo de confianza de 95% para la media de la población.

20± 1.96
55 ± 1.96 (1,58)
20 ± 1.96 (3,097)
P= (16,903 ≤ 20 ≤ 23,097)

5. Una empresa de investigación llevó a cabo una encuesta para determinar la cantidad media que los fumadores gastan en cigarrillos durante una semana. La empresa encontró que la distribución de cantidadesgastadas por semana tendía a seguir la distribución normal, con una desviación estándar de $5. Una muestra de 49 fumadores reveló que X _ = $20.
a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media de la población? Explique lo que indica
20, es nuestro mejor estimador
b) Con el nivel de confianza de 95%, determine el intervalo de confianza para μ. Explique lo que significa
n= 49 = 5 =20 NC= 95%

20 ± 1,96
20 ± 1,96 (0,714)
20 ± 1,399
P= (18,600 ≤ 20 ≤ 21,399)
Cerca 95% de los intervalos construidos de manera similar incluirán la media de la población.

7. Bob Nale es propietario de Nale’s Texaco GasTown. A Bob le gustaría estimar la cantidad de galones de gasolina vendidos a sus clientes. Suponga que la cantidad de galones vendidos tiende a seguir una distribuciónnormal, con una desviación estándar de 2.30 galones. De acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60 ventas y descubre que la cantidad media de galones vendidos es de 8.60.
a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional?
8,60 galones
b) Establezca un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.
n= 60 = 2,30 = 8,60 NC= 99%8,60 ± 2.58
8,60 ± 2.58 (0,297)
8,60 ± 0,766
P= (7,84 ≤ 8,60 ≤ 9,36)

c) Interprete el significado del inciso b).
Si se determinan dichos 100 intervalos, la media población se incluirá en 99 intervalos.

9. Utilice el apéndice B.2 para localizar el valor t en las siguientes condiciones.
a) El tamaño de la muestra es de 12, y el nivel de confianza, de 95%.
n= 12 N.C= 95%
t= 2,201
b) Eltamaño de la muestra es de 20, y el nivel de confianza, de 90%.
n= 20 N.C= 90%
t= 1,729
c) El tamaño de la muestra es de 8, y el nivel de confianza, de 99%.
n= 8 N.C= 99%
t= 3,499
11. El propietario de Britten’s Egg Farm desea calcular la cantidad media de huevos que pone cada gallina. Una muestra de 20 gallinas indica que ponen un promedio de 20 huevos al mes, con una desviación estándar de2 huevos al mes.
a) ¿Cuál es el valor de la media de la población? ¿Cuál es el mejor estimador de este valor?
Se desconoce la media poblacional y la mejor estimación 2º la media de la muestra.
b) Explique por qué necesita utilizar la distribución t. ¿Qué suposiciones necesita hacer?
No se conoce la desviación estándar, sin embargo suponga que la población tiene una distribución normal.
c) ¿Cuáles el valor de t para un intervalo de confianza de 95%?
2,093
d) Construya un intervalo de confianza de 95% para la media de población
n= 20 = 2 = 20 NC= 95%

20 ± 2,093
20 ± 2,093 (0,45)
20 ± 0,94
P= (19,06 ≤ 20 ≤ 20,94)

e) ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 21 huevos? ¿Y de 25 huevos?
Ningún valor es razonable, porque no se localiza dentro...