Estadistica

Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados asociados a un experimento. Espacio muestral. Su símbolo es Ω. Si el espacio muestral tiene un número finito de elementos o infinito numerable, entonces se dice que éste es discreto y si el espacio muestral tiene como elementos todos los puntos de algún intervalo real, entonces se dice que éste es continuo.
Ejemplo:
a)Experimento: lanzamiento de un dado. El espacio muestral estará constituido por los puntos muestrales identificados como los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ya que esos son los resultados posibles de la acción de tirar el dado. Por lo tanto, se puede establecer que el espacio muestral del experimento es:
Ω= {1, 2, 3, 4, 5,6}

Cabe resaltar que, en ciertos casos, los experimentos pueden tener dos omás espacios muestrales posibles.

b) Experimento: tomar un naipe de una baraja española. Tiene un espacio de muestreo compuesto por los números y otro espacio muestral formado por los palos. La descripción más completa, pues, debería incluir ambos valores (número y palo) en un eje cartesiano.

Cálculo de la Probabilidad de ocurrencia de un evento
Para calcular la probabilidad deun evento se toma en cuenta todos los casos posibles de ocurrencia del evento; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación. 

Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estoy buscando. 

Así para el tiro de una moneda tengo 2 casos posibles de ocurrencia (o cae águila o cae sol) y sólo 1 caso favorable de que pueda caeráguila (pues sólo hay un águila en la moneda). 

Para calcular la probabilidad de un evento se utiliza la siguiente fórmula: 

 

Para nuestro ejemplo: Probabilidad de "que caiga un águila" tenemos: 

 
 

Por lo tanto, existe una probabilidad del 50% que yo obtenga un águila al tirar una moneda. 

Veamos otro ejemplo: Si yo tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20peras y 10 manzanas. ¿Qué fruta es más probable que saque al azar de la canasta? 

Para este ejemplo tenemos que 30 es el total de frutas en la canasta; es decir los casos posibles. Para calcular la probabilidad de sacar una manzana mis casos favorables son 10 puesto que existen sólo 10 manzanas. Así, aplicando la fórmula obtenemos que: 

ó 33.3% probable 

Calculando igual, laprobabilidad de sacar pera es: 

 ó 66.7% probable 

Como 66.7 es mayor que 33.3 es más probable que saque una pera, pues hay más peras que manzanas en la canasta. 

Fíjate bien que 33.3% + 66.7% es igual al 100% porque siempre que saques algo de la canasta es seguro que saques una fruta. 

Así, el valor de la probabilidad de un evento imposible es 0 mientras que la probabilidad de un evento seguroes 1; porque: 

     
La probabilidad marginal
Es la probabilidad de un evento simple A, es decir un evento de una sola característica y se puede definir como:
P(A) = 100/300 " 0,333
La suma de ocurrencias conjuntas
P (A) = P (A " B) + P (A " B*) = (25/300) + (75/300) " 0,333
P (B) = P (A " B) + P (A* " B) = (25/300)  + (5/300) " 0,333
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA - REGLA DE LAMULTIPLICACIÓN
Al resolver la probabilidad de ocurrencia conjunta de (A y B) se tiene:
La regla general de la multiplicación
* Los eventos A y B son independientes sólo si:
P (A / B) = P (A)
P (B / A) = P (B)
* Los eventos son estadísticamente independiente sólo sí:
P(A y B) = P (A). P (B)

Función de probabilidad (También denominada función de masa de probabilidad) es una función que asociaa cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que ésta lo asuma.

La gráfica de una función de probabilidad de masa, note que todos los valores no son negativos, y la suma de ellos es igual a 1.

La función de masa de probabilidad de un Dado. Todos los números tienen la misma probabilidad de aparecer cuando este es tirado.
En concreto, si el espacio muestral, E de la variable...