Estadistica

Suavizamiento exponencial:
El suavizamiento exponencial es sencillo y tiene pocos requerimientos de datos por lo que es un método no costoso para las empresas que en cada periodo tienen que haceruna gran cantidad de predicciones.
En el suavizamiento exponencial se usa un promedio ponderado para los valores pasados de la serie de tiempo; es un caso especial del método de promedios ponderadosmóviles; en este caso solo hay que elegir un peso, el peso para la observación mas reciente. Los pesos para los demás datos se calculan automáticamente y son mas pequeños a medida que los datos sonmas antiguos.
A continuación se presenta el modelo de suavizamiento exponencial básico.
Ft+1=αY1+ ( 1-α )F1 (1)
Donde:
* Ft+1=pronostico para el periodo t+1 de la serie de tiempo.
* Y1=valor real en el periodo t de la serie de tiempo.
* F1=pronostico para el periodo t de la serie de tiempo.
* Α= constante desuavizamiento (0 ≤ α ≤ 1 )
La ecuación (1) muestra que el pronostico para el periodo t+1 es un promedio ponderado del valor real en el periodo t y del valor pronosticado para el periodo t; observe, enparticular que el peso dado al valor real del periodo t es α y el peso dado al valor pronosticado para el periodo t es 1 –α. En una serie de tiempo como ejemplo de tres datos: Y1, Y2 y Y3 se desmtraraque el pronostico obtenido mediante suavizamiento exponencial para cualquier periodo es un promedio ponderado de todos los valores reales anteriores de la serie de tiempo. Para empezar sea F1 igual alvalor real de la serie de tiempo en el periodod 1; es decir f1=Y1. Por lo tanto el pronostico para el periodo 2 es:
F2= αY1 + (1 – α)F1
= αY1 + (1 – α)Y1
=Y1
De tal manera que elpronostico obtenido mediante suavizamiento exponencial para el periodo 2 es igual al valor real de la serie de tiempo para el periodo 1.
El pronostico para el periodo 3 es :
F3=αY2 + (1 – α)F2 = αY2 + (1...