Estadistica

XS0113 ESTADÍSTICA INTRODUCTORIA II

II Semestre, 2010

Prof. Marcela Alfaro Córdoba marcela.alfaro_c@ucr.ac.cr

Agenda
DISTRIBUCIONES DISCRETAS.

Variable aleatoria discreta. Distribuciónde probabilidad para variable discreta. Distribución de probabilidad simple y acumulada. Valor esperado: media y varianza.
Distribución Binomial.

Experimento de Bernoulli. Variable binomial.Distribución Binomial. Media, varianza y desviación estándar.
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Distribuciones de probabilidad
¿Para qué sirven? Tipos de distribuciones discretas:
Bernoulli Binomial Poisson HipergeométricaEnsayo de Bernoulli: Éxito o fracaso.
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Distribución de probabilidad binomial
Variable aleatoria binomial
¿Ejemplos?

Experimento binomial:
El experimento consta de n ensayos idénticos. Cadaensayo produce uno de dos resultados. La probabilidad de éxito en un solo ensayo es igual a p y es la misma de un ensayo a otro. La probabilidad de fracaso es igual a (1-p) = q. Los ensayos sonindependientes. Se está interesado en x, el número de éxitos observado durante los n ensayos para x=0,1,2,3,...,n.

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Ejemplo
Suponga que la población adulta de Costa Rica (aprox. 3292736 al día deayer) tiene una proporción “p” desconocida de habitantes que están a favor de que el ICE ofrezca TV por Internet.

Se elige una muestra aleatoria de 3000 adultos, de manera que cada uno de losintegrantes de la población tenga igual probabilidad de ser seleccionado, y se le pregunta a cada uno, si está de acuerdo con que el ICE ofrezca TV por Internet.

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¿Es un experimento binomial?
El“ensayo” es la selección de un solo adulto del total de la población. En este caso n = 3000 ensayos idénticos. Estar a favor o en contra, es equivalente a un éxito o fracaso. La probabilidad de éxito p es lamisma para cada ensayo. La probabilidad de que un adulto esté a favor o en contra no cambia en función de las respuestas de las personas elegidas con anterioridad. La variable aleatoria x es el...