ESTADISTICA


DISTRIBUCIÓN NORMAL.-
La distribución normal N (μ, σ): es un modelo matemático que rige muchos fenómenos. La experiencia demuestra que las distribuciones de la mayoría de las muestras tomadas en el campo de la industria se aproximan a la distribución normal si el tamaño de la muestra es grande.
Esta distribución queda definida por dos parámetros: la media μ y la desviación típica σ. Sepresenta mediante una curva simétrica conocida como campana de Gauss. Esta distribución nos da la probabilidad de que al elegir un valor, éste tenga una medida contenida en unos intervalos definidos. Esto permitirá predecir de forma aproximada, el comportamiento futuro de un proceso, conociendo los datos del presente.
La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham deMoivre (1667 – 1754)
Posterior mente, Carl Friedrich Gauss, (1777 – 1855)

Realizó estudios más a fondo donde formula la ecuación de la curva conocida común mente, como la « campana de Gauss ».


DISTRIBUCIÓN MUESTRAL.-
El estudio de determinadas características de una población se efectúa a través de diversas muestras que pueden extraerse de ella. El muestreo puede hacerse con o sin reposición, y lapoblación de partida puede ser infinita o finita.

Una población finita en la que se efectúa muestreo con reposición puede considerarse infinita teóricamente. También, a efectos prácticos, una población muy grande puede considerarse como infinita. En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.

Consideraremos todas las posibles muestrasde tamaño n en una población. Para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción,…..) que variará de una a otra. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.

Las dos medidas fundamentales de esta distribución son la media y la desviación típica, también denominada error típico.

Hay que hacer notar que si el tamaño de lamuestra es lo suficientemente grande las distribuciones muéstrales son normales y en esto se basarán todos los resultados que alcancemos.

Para que una muestra sea representativa, es imprescindible que el muestreo sea aleatorio, es decir, que los individuos de la población, en la medida de lo posible, tengan las mismas posibilidades de ser elegidos. Por ello, nos centraremos en los llamadosmuestreos probabilísticos, en los que la persona que realiza el estudio, elige al azar a los individuos que conformarán la muestra. En lo que sigue, designaremos por N al tamaño de la población y por n al tamaño de la muestra.





Al observar estas dos formulas se puede notar que en la población finita requiere el factor y la población infinita no este factor se le conoce como factor decorrección para la población finita. Esto se ve cuando se hace un muestreo de la población finita es grande mientras que el tamaño de la muestra es pequeño, en estos casos e factor de corrección para una población finita es 1. Por lo tanto la diferencia entre el valor de la desviación estándar de la media muestral en caso de la población finita o infinita se vuelve despreciable. Entonceses una buena aproximación a la desviación estándar de la media muestral, aun cuando a población sea finita. Esta observación leva a la siguiente regla general, para calcular la desviación estándar de la median muestral.



En los casos en que n/N < 0.05 para calcular se necesita conocer la desviación estándar de la población para diferenciar la de σ. A la desviación estándar de la mediamuestra se le llama error de estándar de a media. Este término se refiere a la desviación estándar de un estimador puntual a través de este valor se puede determinar qué tan lejos puede estar la media muestral de para media poblacional.
FORMA DE DISTRIBUCION MUESTRAL
El paso final en la identificación de las características de a distribución muestral de a media es determinar la forma de distribución...