ESTADISTICA

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Tecnológico José Antonio de Sucre
Relaciones Industriales (76)




VARIABLES
ALEATORIAS




Bachiller:
Wiliegny Lunar C.I. 22.572.113
Mireya Vásquez C.I. 20.361.880



Puerto la cruz, 25 de marzo del 2015.
INTRODUCCIÓN
Desde hace siglos, la aplicación de registros e instrumentos paraestudiar una determinada población han sido utilizados por diversas naciones, tales como: roma, Egipto, china, entre otros. De allí viene el origen de la estadística, la cual antes de ser implementada por jefes de gobierno para llevar los registros de datos numéricos, de la población, de los nacimientos y las disfunciones ocurridas en uno o varios años.
También es aplicada diariamente por estudiantesuniversitarios, que al realizar trabajos, encuestas, entrevistas, etc…, hacen también el uso de ella.
Hoy en día, la estadística es una ciencia que se encarga de estudiar una determinada población por medio de la recolección, recopilación e interpretación de datos. Del mismo modo, es considerada una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo.
En ellenguaje de la probabilidad y la estadística, el total que lanzamos con un par de dados es una variable aleatoria, el tamaño de la familia de una pareja escogida aleatoriamente y su ingreso de un foco incandescente escogido aleatoriamente para inspección.
Puesto que asociar un numero con cada punto (elemento) de un espacio muestral es simplemente otra forma de decir que estamos definiendo una funciónsobre los puntos de un espacio muestral.



Variable aleatoria
Se llama variable a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real. Se utilizan letras mayúsculas X, Y,… para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y,…) para designar valores concretos de las mismas.
Una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde al resultado de unexperimento aleatorio, como por ejemplo, la suma de los puntos obtenidos al lanzar dos dados, el número de lanzamientos de un dado hasta que aparece el cuatro, el número de personas que sube en un determinado ascensor al mes, el tiempo de espera en la sala de un doctor.

Función de distribución acumulativa
La función de distribución acumulada corresponde a la probabilidad de que la variablealeatoria tome un valor numérico menor o igual a x, o representa el acumulo de las probabilidades hasta alcanzar el valor de interés. Simbólicamente, lo anterior se expresa como:
Por ejemplo: es la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor numérico menor o igual a 3.
La función de probabilidad acumulada F(x) cumple con las siguientes propiedades:
La grafica de la función nunca decrece.
Elvalor de la función de probabilidad acumulada cuando el valor de la variable es demasiado grande se acerca a uno.
El valor de la función de probabilidad acumulada cuando el valor de la variable es demasiado pequeño se acerca a cero.

Variables aleatorias continuas y discretas
Variable aleatoria continua: Sea X una variable aleatoria diremos que es continua cuando toma un número infinito nonumerable de valores, es el caso de los intervalos de R o todo R. Es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Por ejemplo: un estudio estadístico quiere conocer la duración de un conjunto de bombillas, para ello se define que la v.a. X=” “duración de una bombilla”. La v.a. así definida es una variable continua pues puede tomar cualquier valormayor que cero.
Variable aleatoria discreta: Dada una variable aleatoria diremos que es discreta si toma un número finito o infinito numerable de valores, solo puede tomar valores enteros.
Por ejemplo: Sea el experimento consciente en lanzar dos dados al aire. El conjunto de posibles resultados, esto es, el espacio muestral está formado por = {(i. j): i=1,2,…,6=1,2,…,6}. Definimos la variable...