Estadistica
Páginas: 10 (2331 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2015
EJERCICIOS
1.- Frecuencia cardiaca de 5 niños son: 130, 132, 126, 129, 130. Determinar Mo; QD; DMe; DMx;
Sx2
MODA:
Mo =
130
DESVIACION DE CUARTILES:
QD =
Q3 − Q1
2
P 75 =
Q3 =
75(5+1)
100
=
4,5⇒ P 75 =
130 + 0,5(132 - 130)
P 75 =
131
Q1
= P 25 =
P 25
=
127,5
QD =
25(5+1)
100
131 − 127,5
2
=
1,5
= P 25 =
126 + 0,5(129 - 126)
=
1,75
DESVIACION DE LA MEDIANA:
DMe
=
∑ |X i−Me|
n
Me = 130
|126 − 130| + |129 − 130| + |130 − 130| + |130 − 130| + |132 − 130|
5
=
DM e
=
7
5
=
1,4
DESVIACION DE LA MEDIA:
∑ |X i−Mx|
DM x
=
n
126 + 129 + 130 + 130 + 132
5
Mx =
=
DM x
=
=
129,4
|126 − 129,4| + |129 − 129,4| + |130 − 129,4| + |130 − 129,4| + |132 − 129,4|
5
3,4 + 0,4 + 0,6 + 0,6 + 2,6
5
=
7,6
5
=
1,52
DESVIACION DE UNAMUESTRA:
∑ (Xi − Mx)2
Vx =
n
Vx =
=
(126 − 129,4)2+ (129 − 129,4)2+ (130 − 129,4)2+ (130 − 129,4)2+ (132 − 129,4)2
5
11,56 + 0,16 + 0,36 + 0,36 + 6,76
5
DESVIACION MUESTRAL:
Sx2 =
∑ (Xi − Mx)2
n−1
=
19,2
5
=
3,84
Sx2
=
(126 − 129,4)2+ (129 − 129,4)2+ (130 − 129,4)2+ (130 − 129,4)2+ (132 − 129,4)2
4
=
11,56 + 0,16 + 0,36 + 0,36 + 6,76
4
=
19,2
4
=
4,8
2.- Peso de 90escolares en Kg. Determinar: Mo; QD; DMe; DMx; Vx; Sx2
N
N
4
12
18
26
16
8
6
4
16
34
60
76
84
90
j
20-25
25-30
30-35
35-40
40-45
45-50
50-55
j
X
j
22.5
27.5
32.5
37.5
42.5
47.5
52.5
MODA:
M
= L
+ c
(∆
/∆
+∆
)
O
CJ-1
J
1
1
2
M
= 26 + 5(8/8+10)
O
M
= 26 + 5(8/18)
O
M
= 28.22
O
DESVIACION DE CUARTILES:
Q
D=
Q3−Q1
2
Q
= P
→
25*90/1OO = 22.5
→
22.5 > 16 (N
125
2)
Q
= P
1
25 =
30 + 5(22.5 – 16)/18
Q
= P
1
25 =
30 + 5(6.5)/18
Q
= P
1
25 =
31.81….(1)
Q
→
75*90/100 = 67.5
→
67.5 > 60 (N
3=
P
75
4)
Q
3=
P
75 =
40 + 5(67.5-60)/16
Q
= 40 + 5(7.5)/16
3=
P
75
Q
3=
P
75 =
42.34…. (2)
Q
=
D
Q3−Q1
2
Q
= (42.34 + 31.81)/2
D
Q
= 37.08
D
DESVIACION DE LA MEDIANA:
D
=
Me
∑ ni|Xi−Me|
n
Me = P
→
(50*90)100 = 45
→
45 > 34 (N
)
50
3
Me = P
50 =
35 + 5(45-34)/26
Me = P
50 =
35 + 5(11)/26
Me = P
50 =
37.12
D
= (4│22.5 – 37.12│ + 12│27.5 – 37.12│ + 18│32.5 – 37.12│ + 26│37.5 –
Me
37.12│ + 16│42.5 – 37.12│ + 8│47.5 – 37.12│ + 6│52.5 – 37.12│) /90
D
Me =
(4*14.62 + 12*9.62 + 18*4.62 + 26*0.38 + 16*5.38 + 8*10.38 + 6*15.38)/90
D
= 528.36/90
Me
D
Me =
5.87
DESVIACION DELA MEDIA:
D
│)/n
Mx =
(Σn
i│
X
i-Mx
Mx = (4*22.5 + 12*27.5 + 18*32.5 + 26*37.5 + 16*42.5 + 8*47.5 + 6*52.5)/90
Mx = 3355/90
Mx = 37.28
D
Mx =
(4│22.5 – 37.28│ + 12│27.5 – 37.28│ + 18│32.5 – 37.28│ + 26│37.5 –
37.28│ + 16│42.5 – 37.28│ + 8│47.5 – 37.28│ + 6│52.5 – 37.28│) /90
D
Mx =
(4*14.78 + 12*9.78 + 18*4.78 + 26*0.22 + 16*5.22 + 8*10.22 + 6*15.22)/90
D
Mx =
(524.84)/90D
= 5.83
Mx
DESVIACION DE UNA MUESTRA:
2
V
= [Σn
]/n
X
I(X
I-Mx)
Mx = 37.28
V
= [4(22.5 – 37.28)2
+ 12(27.5 – 37.28)2
+ 18(32.5 – 37.28)2
+ 26(37.5 – 37.28)2
+ 16(42.5
X
2
2
2
– 37.28)+ 8(47.5 – 37.28)+ 6(52.5 – 37.28)
]/90
V
= [4*(14.78)2
+ 12*(9.78)2
+ 18*(4.78)2
+ 26*(0.22)2
+ 16*(5.22)2
+ 8*(10.22)2
+
X
2
6*(15.22)
]/90
V
=[1049.68]/90
X
V
= 11.66
X
DESVIACION MUESTRAL:
2
2
S
]/n-1
x= [Σn
I(X
I-Mx)
Mx = 37.28
2
2
S
+ 12(27.5 – 37.28)2
+ 18(32.5 – 37.28)2
+ 26(37.5 – 37.28)2
+ 16(42.5
x= [4(22.5 – 37.28)
2
2
2
– 37.28)+ 8(47.5 – 37.28)+ 6(52.5 – 37.28)
]/89
2
2
S
+ 12*(9.78)2
+ 18*(4.78)2
+ 26*(0.22)2
+ 16*(5.22)2
+ 8*(10.22)2
+
x= [4*(14.78)
2
6*(15.22)
]/89
2S
x= [1049.68]/89
2
S
x= 11.79
3.- Los siguientes datos representan la vida en segundos de 9 moscas de frutas a las que se
somete un nuevo insecticida en un experimento controlado de laboratorio: 17; 20; 10; 9; 23;
13; 12; 19; 18. Determinar Mo; QD; DMe; DMx; Sx2
MODA:
Mo= no tiene moda porque todos los datos no se repiten más de una vez.
DESVIACION DE CUARTILES:
Qd =
3(n+1)
4
Q3−Q1
2...
1.- Frecuencia cardiaca de 5 niños son: 130, 132, 126, 129, 130. Determinar Mo; QD; DMe; DMx;
Sx2
MODA:
Mo =
130
DESVIACION DE CUARTILES:
QD =
Q3 − Q1
2
P 75 =
Q3 =
75(5+1)
100
=
4,5⇒ P 75 =
130 + 0,5(132 - 130)
P 75 =
131
Q1
= P 25 =
P 25
=
127,5
QD =
25(5+1)
100
131 − 127,5
2
=
1,5
= P 25 =
126 + 0,5(129 - 126)
=
1,75
DESVIACION DE LA MEDIANA:
DMe
=
∑ |X i−Me|
n
Me = 130
|126 − 130| + |129 − 130| + |130 − 130| + |130 − 130| + |132 − 130|
5
=
DM e
=
7
5
=
1,4
DESVIACION DE LA MEDIA:
∑ |X i−Mx|
DM x
=
n
126 + 129 + 130 + 130 + 132
5
Mx =
=
DM x
=
=
129,4
|126 − 129,4| + |129 − 129,4| + |130 − 129,4| + |130 − 129,4| + |132 − 129,4|
5
3,4 + 0,4 + 0,6 + 0,6 + 2,6
5
=
7,6
5
=
1,52
DESVIACION DE UNAMUESTRA:
∑ (Xi − Mx)2
Vx =
n
Vx =
=
(126 − 129,4)2+ (129 − 129,4)2+ (130 − 129,4)2+ (130 − 129,4)2+ (132 − 129,4)2
5
11,56 + 0,16 + 0,36 + 0,36 + 6,76
5
DESVIACION MUESTRAL:
Sx2 =
∑ (Xi − Mx)2
n−1
=
19,2
5
=
3,84
Sx2
=
(126 − 129,4)2+ (129 − 129,4)2+ (130 − 129,4)2+ (130 − 129,4)2+ (132 − 129,4)2
4
=
11,56 + 0,16 + 0,36 + 0,36 + 6,76
4
=
19,2
4
=
4,8
2.- Peso de 90escolares en Kg. Determinar: Mo; QD; DMe; DMx; Vx; Sx2
N
N
4
12
18
26
16
8
6
4
16
34
60
76
84
90
j
20-25
25-30
30-35
35-40
40-45
45-50
50-55
j
X
j
22.5
27.5
32.5
37.5
42.5
47.5
52.5
MODA:
M
= L
+ c
(∆
/∆
+∆
)
O
CJ-1
J
1
1
2
M
= 26 + 5(8/8+10)
O
M
= 26 + 5(8/18)
O
M
= 28.22
O
DESVIACION DE CUARTILES:
Q
D=
Q3−Q1
2
Q
= P
→
25*90/1OO = 22.5
→
22.5 > 16 (N
125
2)
Q
= P
1
25 =
30 + 5(22.5 – 16)/18
Q
= P
1
25 =
30 + 5(6.5)/18
Q
= P
1
25 =
31.81….(1)
Q
→
75*90/100 = 67.5
→
67.5 > 60 (N
3=
P
75
4)
Q
3=
P
75 =
40 + 5(67.5-60)/16
Q
= 40 + 5(7.5)/16
3=
P
75
Q
3=
P
75 =
42.34…. (2)
Q
=
D
Q3−Q1
2
Q
= (42.34 + 31.81)/2
D
Q
= 37.08
D
DESVIACION DE LA MEDIANA:
D
=
Me
∑ ni|Xi−Me|
n
Me = P
→
(50*90)100 = 45
→
45 > 34 (N
)
50
3
Me = P
50 =
35 + 5(45-34)/26
Me = P
50 =
35 + 5(11)/26
Me = P
50 =
37.12
D
= (4│22.5 – 37.12│ + 12│27.5 – 37.12│ + 18│32.5 – 37.12│ + 26│37.5 –
Me
37.12│ + 16│42.5 – 37.12│ + 8│47.5 – 37.12│ + 6│52.5 – 37.12│) /90
D
Me =
(4*14.62 + 12*9.62 + 18*4.62 + 26*0.38 + 16*5.38 + 8*10.38 + 6*15.38)/90
D
= 528.36/90
Me
D
Me =
5.87
DESVIACION DELA MEDIA:
D
│)/n
Mx =
(Σn
i│
X
i-Mx
Mx = (4*22.5 + 12*27.5 + 18*32.5 + 26*37.5 + 16*42.5 + 8*47.5 + 6*52.5)/90
Mx = 3355/90
Mx = 37.28
D
Mx =
(4│22.5 – 37.28│ + 12│27.5 – 37.28│ + 18│32.5 – 37.28│ + 26│37.5 –
37.28│ + 16│42.5 – 37.28│ + 8│47.5 – 37.28│ + 6│52.5 – 37.28│) /90
D
Mx =
(4*14.78 + 12*9.78 + 18*4.78 + 26*0.22 + 16*5.22 + 8*10.22 + 6*15.22)/90
D
Mx =
(524.84)/90D
= 5.83
Mx
DESVIACION DE UNA MUESTRA:
2
V
= [Σn
]/n
X
I(X
I-Mx)
Mx = 37.28
V
= [4(22.5 – 37.28)2
+ 12(27.5 – 37.28)2
+ 18(32.5 – 37.28)2
+ 26(37.5 – 37.28)2
+ 16(42.5
X
2
2
2
– 37.28)+ 8(47.5 – 37.28)+ 6(52.5 – 37.28)
]/90
V
= [4*(14.78)2
+ 12*(9.78)2
+ 18*(4.78)2
+ 26*(0.22)2
+ 16*(5.22)2
+ 8*(10.22)2
+
X
2
6*(15.22)
]/90
V
=[1049.68]/90
X
V
= 11.66
X
DESVIACION MUESTRAL:
2
2
S
]/n-1
x= [Σn
I(X
I-Mx)
Mx = 37.28
2
2
S
+ 12(27.5 – 37.28)2
+ 18(32.5 – 37.28)2
+ 26(37.5 – 37.28)2
+ 16(42.5
x= [4(22.5 – 37.28)
2
2
2
– 37.28)+ 8(47.5 – 37.28)+ 6(52.5 – 37.28)
]/89
2
2
S
+ 12*(9.78)2
+ 18*(4.78)2
+ 26*(0.22)2
+ 16*(5.22)2
+ 8*(10.22)2
+
x= [4*(14.78)
2
6*(15.22)
]/89
2S
x= [1049.68]/89
2
S
x= 11.79
3.- Los siguientes datos representan la vida en segundos de 9 moscas de frutas a las que se
somete un nuevo insecticida en un experimento controlado de laboratorio: 17; 20; 10; 9; 23;
13; 12; 19; 18. Determinar Mo; QD; DMe; DMx; Sx2
MODA:
Mo= no tiene moda porque todos los datos no se repiten más de una vez.
DESVIACION DE CUARTILES:
Qd =
3(n+1)
4
Q3−Q1
2...
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