Estadistica

ESTADISTICA

SESIÓN
PROBABILIDAD BASICA

Se desea preguntar a tres personas distintas, elegidas al
azar, si son partidarias o no de utilizar los cuadernos alpha.

¿Cómo conocer todos
los posibles resultados
de utilizar cuadernos
alpha por estas tres
personas?

2

Si consideramos la letra ¨S¨ para los que si
utilizan el cuaderno Alpha y ¨N¨ para los que no
utilizan el cuadernoAlpha.

SSS

SS
S

SN
NS

N
NN

SSN
SNS
SNN
NSS

El Espacio muestral

NSN
NNS
NNN

S = SSS, SSN, SNS,SNN, NSS,NSN, NNS,NNN

PROBABILIDADES

DEFINICIONES BASICAS
EXPERIMENTO
Es un proceso mediante el cual se obtiene un resultado de una
observación.

CLASIFICACION DE EXPERIMENTOS
EXPERIMENTO DETERMINÍSTICO
Es aquel experimento que está completamente determinadoy puede describirse por una fórmula matemática llamado
también modelo determinístico.
EXPERIMENTO NO DETERMINÍSTICO
Es aquel experimento donde no se puede predecir
exactitud los resultados.

con

EXPERIMENTO ALEATORIO
Es todo proceso que consiste de la ejecución de un acto o prueba una
o mas veces, cuyo resultados en cada prueba depende del azar y en
consecuencia no se puede predecircon certeza.
Características:
•Que sea repetible en igualdad de condiciones.
•Que se pueda describir el conjunto de todos los resultados posibles aunque no
se pueda asegurar un resultado en particular.
•Si se repite un número grande de veces debe aparecer cierta regularidad
estadística.
Ejemplo. Observar los resultados de :

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a)E1: Lanzar un dado.
b)E2: Lanzamiento una moneda.
c)E3:Lanzar una moneda tres veces.
d)E4: Lanzar una moneda tantas veces hasta que aparezca la primera cara.
e)E5: Medir la vida útil en horas de una marca de artefacto eléctrico.
f)E6: Medir la duración de un equipo electrónico.
g)E7: Contar el número de vehículos que pasan por el cruce en un determinado periodo.

EXPERIMENTO SIMPLE
Es aquel experimento que está formado por un solo acto oprueba.
Ejemplo
a)Lanzar un dado.
b)Lanzar una moneda.

EXPERIMENTO COMPUESTO
Un experimento se dice que es compuesto, si consiste de dos o mas
experimento simples. A la vez se clasifican en:
Experimento unido por la “o” excluyente
Un experimento compuesto E, se dice que es una o-combinación de los
experimento simples, E1 , E2 si, solo si el experimento E ocurre, cuando el
experimento E1 oE2 ocurre pero no ambos.
Ejemplo
a)Lanzar un dado o una moneda.
b)Extraer una ficha de la urna 1 o de la urna 2.
Experimento unido por la “y”, incluyente
Un experimento compuesto E, se dice que es una y-combinación de los
experimento simples, E1 , E2 si, solo si el experimento E ocurre, cuando el
experimento E1 y E2 ocurre en forma simultaneas o consecutivas.
Ejemplo
a)Lanzar un dado y unamoneda simultáneamente.
b)Extraer dos fichas de una urna.

ESPACIO MUESTRAL (S)

Es el conjunto que contiene todos los resultados
posible de un experimento aleatorio.

Cada resultado posible de un experimento
aleatorio es un elemento del espacio muestral o
punto muestral.
Esto es, el espacio muestral se describe por:
 =   /  es un punto muestral 
Si el espacio muestral tiene unnúmero finitos de
elementos es posible listar a todos estos, y si el
número de elementos es grande o infinito el
espacio muestral se describirá mediante un
enunciado o regla de correspondencia.

Ejemplo:
Experimento 1: Se lanza una moneda.
Espacio muestral : S = {cara, sello }
Experimento 1: Se lanza un dado.
Espacio muestral: S1 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Experimento 2: Medir la duraciónde un equipo
electrónico
Espacio muestral: S2 = { t: t mayor igual 0}
Experimento 3: Lanzar un dado y una moneda.
Espacio muestral:
S3 = {1c, 2c, 3c, 4c, 5c, 6c, 1s, 2s, 3s, 4s, 5s,6s}

CLASIFICACION DE LOS ESPACIOS MUESTRALES

Por el número de elementos o puntos,
espacios muéstrales se clasifican en:

los

Discreto finitos
Consisten de un número finito de elementos
Discreto...