Estadistica

]República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Experimental Politécnica Antonio José de Sucre
Vicerrectorado Luis Caballero Mejías
Materia: Estadística

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL



Profesora: Integrantes:
Anggie PerezEspinoza Mario 2010103002
Méndez Dayerlin 2010103019

Caracas, 23/02/2012
INTRODUCCION

La estadística en su función básica de reducir datos, propone una serie deindicadores que permiten tener una percepción rápida de lo que ocurre en un fenómeno.

Existen varios procedimientos para expresar matemáticamente las medidas de tendencia central, de los cuales, los más conocidos son: la media aritmética, la moda y la mediana, pero las medidas de tendencia central también se dividen en tres grandes campos los cuales son: Promedios (la media aritmética, la mediageométrica y la tasa de promedio de crecimiento); las Medidas de Posición(la Mediana, La moda o modo y los Fractiles) y Las Medidas de Dispersión (Desviación Media respecto a la media aritmética y a la mediana, la Desviación Típica o Estándar, la Varianza y el Coeficiente de Variación) .

Hay que entender que existen dos formas distintas de trabajar con los datos tanto poblacionales comomuéstrales: sin agruparlos o agrupándolos en tablas de frecuencias. Esta apreciación nos sugiere dos formas de representar la media aritmética.

PROMEDIOS
* Media Aritmética: Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.

* Media Geométrica (G):
Llamamos Media Geométrica de una distribución de frecuencias y la denotaremos por G a la raíz N-ésima del producto de los N valores observados:
En Distribuciones unitarias:
G=nX1∙X2∙…∙Xr=ni=1rXi

En distribuciones no unitarias (agrupadas o no):
G=nX1n1∙X2n2∙…∙Xrnr=ni=1rXini
Propiedades:
* El logaritmo de lamedia geométrica es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable:
logG=1N∙i=1rni logXi

Ventajas:
* Es más representativa que la media aritmética cuando la variable evoluciona de forma acumulativa con efectos multiplicativos.
* Está definida de forma objetiva y es única, si existe.
* Tiene en cuenta en su cálculo todos los valores de ladistribución.
* Los valores de los extremos tienen menor influencia por estar definida por productos en vez de sumas.
Inconvenientes:
* Cálculo más complicado que la media aritmética.
* No puede determinar si algún Xi es cero o negativo.

* Tasa promedio de crecimiento (i):
La tasa del crecimiento poblacional es la tarifa fraccionaria en la cual el número de individuos en una poblaciónaumenta. Específicamente, se refiere ordinariamente al cambio en la población durante un período de tiempo de unidad, expresado a menudo como un porcentaje del número de individuos en la población al principio de ese período.

La manera más común de expresar el crecimiento demográfico es mostrarlo como una razón aritmética, y no como porcentaje. El cambio en la población durante un período detiempo de unidad se expresa como porcentaje de la población al principio del período de tiempo. Eso es:
Razón de crecimiento= Tasa de crecimiento x 100%
Una positiva razón aritmética o (tasa) del crecimiento indica que la población está aumentando, mientras que un cociente del crecimiento negativo indica la declinación de la población. Un cociente del crecimiento de cero indica que había el...