Estadistica

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE NEZAHUALCOYOTL


Domínguez García Josué Jaret


Ejercicios



Estadística Aplicada



01/Julio/2015

2 Lista
1.- De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la universidad de Massachusetts, aproximadamente 60% de los consumidores de Valium en el estado de Massachusetts tomaron Valium por primera vez a causa de problemas psicológicos. Encuentre laprobabilidad de que éntrelos siguientes 8 consumidores entrevistados de este estado:
a)    Exactamente 3 comenzaran a consumir Valium por problemas psicológicos.
b)    Al menos 5 empezaran a consumir Valium por problemas que no fueran psicológicos.

a)  p(x=3) = p(x<=3) – p(x<=2) = 0.1737 – 0.0498 = 0.1239  
b)  p(x>=5) = 1 – p(x<=4) = 1- 0.4059 = 0.5941


2.- Al probar cierta clase de neumáticopara camión en un terreno escabroso, se encuentra que 25% de los camiones no completaban la prueba de recorrido sin ponchaduras. De los siguientes 15 camiones probados, encuentre la probabilidad de que
a)    De 3 a 6 tengan ponchaduras.
b)    Menos de 4 tengan ponchaduras.
c)    Más de 5 tengan ponchaduras.

a) p(3<= x <=6) = f(6) – f(2) = 0.9434 – 0.2361 = 0.7073
b) p(x<4) = p(x<=3) = f(3) =0.4613
c) p(x>5) = 1 – f(5) = 0.1484
3.- La experiencia ha mostrado que 30% de todas las personas afectadas por cierta enfermedad se recuperan. Una empresa fabricante de medicamentos ha inventado una nueva medicina. Diez personas con la enfermedad se seleccionan al azar para recibir la medicina; nueve se recuperan al poco tiempo. Suponga que la medicina no es eficaz en absoluto. ¿Cuál es laprobabilidad de que se recuperen al menos nueve de entre diez que recibieron la medicina?
La probabilidad de que 9 de cada 10 perdonas se recuperen es del 99.99%
P() = 1 - P()
Al menos 9 de 10 = 1 – P(9 <= x) = 1 - 0.0000059049 = 0.9999941
x
P(x = k)
0
0.028247525
1
0.121060821
2
0.233474441
3
0.266827932
4
0.200120949
5
0.102919345
6
0.036756909
7
0.009001692
8
0.001446701
9
0.000137781
10
0.00000590494.- Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos?
La probabilidad de que solo se comuniquen 2 números telefónicos de 10 es un 30.19%

P(x = 2) =























1 Lista
1.- Un sistema para detectar carros a gran velocidadconsta de tres radares que se instalan en una carretera. Cada radar funciona independientemente con probabilidad de detectar a un carro que viaja a gran velocidad e igual al 0.99. Considerando a la variable aleatoria X: “El número de radares que detectan al carro que viaja a gran velocidad”. Determina:
a) La distribución de probabilidad para X.
N= 3
P= 0.99
Esperanza Matemática:
E(x) = M= np
R =2.97
b) Valor esperado y varianza de X.
N=3
P=0.99
Q=0.01
X=2
3P2 . P^2 . q ^3 – 2
3!/(3-2)! 2! . (0.99)^2 . (0.01)
3 * 0.9801*0.01
R= 0.029403

2.- En una urna se tienen 10 bolas, 3 rojas y 7 azules, de la misma forma y tamaño. De la urna se extraen cuatro bolas, una tras otra con reemplazo.
a) Determina ¿Cuántas bolas, de las extraídas, se espera sean de color azul?
N= 4
P= 7/10
Q= 3/10Esperanza Matemática:
E(x) = M= np
R= 4 * = 2.8

b) Calcula la probabilidad de que al menos dos sean azules
N=4
P=7/10
Q=3/10
X=<2
4P2 . P^2 . q ^4 – 2
4!/(4-2)! 2! . (7/10 )^2 . (3/10)^2
6 * 0.49 * 0.09
R= 0.2646

3.- Del ejemplo anterior, considere ahora la extracción de 25 bolas, una tras otra, con reemplazo.
a) Determina ¿Cuántas bolas extraídas se esperan sean de color azul?
N=25P=7/20
Q=13/20

E(x) = µ= 7/20*25 = 0.35*25 = 8.75

E(x) = µ=8.75

b) Determine la probabilidad de que al menos 16 sean azules.
N=25
P=7/20
Q=13/20
K= 16

=

= (177650) (0.000000001050093980481) = 0.0001865491956324496

4.- De una población humana muy grande el 40% es fumador se seleccionan
25 personas al azar de ésta.
a) Calcula la probabilidad de que al menos 10 sean fumadores.
b) Calcula la...