Estadistica

Universidad Politécnica Salesiana
Facultad de Ciencias Administrativas y Económicas
Carrera Administración de Empresas

Ejercicios de Recuperación
CAPÍTULO 9

1) Se recolectaron dos muestras independientes de observaciones. Para la primera muestra de 60 elementos, la media fue 86 y la desviación estándar de 9.
a) Calcule el error estándar estimado de la diferencia entre las dosmedias.
b) Con α=0.01, pruebe si es razonable que se considere que las dos muestras vienen de poblaciones con la misma media.

S1=6 ; n1=60 ; x1=86 ; S2=9 ; n2=75 ; x2=82

a.) σx1-x2= s12n1+s22n2= 3660+8175=1.296

b.) H0:μ1=μ2 H0:μ1≠μ2 ∞=0.01

Los límites de región de aceptación son z=±2.58, o

x1-x2=0±zσx1-x2=±2.581.296=±3.344Debido a que z observado= x1-x2-μ1-μ2Hoσx1-x2

=86-82-01.296

=3.09>2.58 o x1-x2=86-82=4>3.344, se rechaza Ho.

* Es razonable concluir que las dos muestras vienen de poblaciones diferentes.

2) En 1999, el Consejo de Estándares para Contabilidad Financiera (CECF) consideró una propuesta para requerir que las compañías informaran el efecto potencial de la opción decompra de acciones de los empleados sobre los ingresos por acción (IPA). Una muestra aleatoria de 41 empresas de alta tecnología (AT) reveló que la nueva propuesta reduciría el IPA en un promedio del 13.8%, con una desviación estándar del 18.9%. Una muestra aleatoria de 35 productores de bienes de consumo (BC) mostró que la propuesta reduciría el IPA en 9.1% en promedio, con desviación estándar del8.7%. Con base en estas muestras, ¿es razonable concluir (para α=0.10) que la propuesta de la CECF causaría una mayor reducción en el IPA para las empresas de alta tecnología que para los productores de bienes de consumo?

* Muestra 1 (empresas de AT): S1=18.9 n1=41 x1=13.8
* Muestra 2 (productores de BC): S2=8.7 n2=35 x2=9.1

H0:μ1=μ2 H1:μ1≠μ2∞=0.10

σx1-x2= s12n1+s22n2= (18.9)241+(8.7)235=3.298%

El límite superior de la región de aceptación es z=1.28, o

x1-x2=0±zσx1-x2=1.283.298=4.221%

Como el valor z observado= x1-x2-μ1-μ2Hoσx1-x2=13.8-9.1-03.298

=1.43>1.28 o x1-x2=4.7>4.221, se rechaza Ho

* Se concluye que la propuesta de la CECF causará una reducción significativamente mayor que el IPA de las empresas dealta tecnología.

3) Una organización de investigación de mercados selecciona varios modelos de automóviles cada año y evalúa su eficiencia en el consumo de combustible. Este año, en el análisis de dos modelos subcompactos similares de dos fabricantes distintos, el millaje promedio de 12 autos de la marca A fue 27.2 millas por galón, y la desviación estándar fue 3.8 mpg. Para α=0.01, ¿sepuede concluir que la marca A da un millaje promedio menor que la marca B?

SA=3.8 nA=12 xA=27.2 SB=4.3 nB=9 xB=32.1

Ho:μA=μB H1:μA>μB ∞=0.01

Sp=nA-1SA2+nB-1SB2nA+nB-2=11(3.8)2+8(4.3)219=4.0181 mpg.

El límite inferior de la región de aceptación es t=-2.539, o

xA-xB=0-tsp1nA+1nB

=-2.539(4.0181)112+19=-4.499 mpg.Con el valor observado t=xA-xB-(μA-μB)Sp1nA+1nB=27.2-32.1-04.0181112+19

=-2.766<-2.539, se rechaza Ho. La marca B entrega un millaje significativamente mayor que el de la marca A.

4) Connie Rodríguez, la decana de estudiantes en el Midstate College, se pregunta cuál será la distribución de calificaciones en la escuela. Ha oído quejas de que el producto general en la escuela deadministración está cerca de 0.25 más abajo que en las universidades de artes y ciencias. Un muestreo aleatorio rápido produjo los siguientes promedios generales:

¿Indican estos datos que existe una base para las quejas? Establezca y pruebe las hipótesis adecuadas para α=0.02
Muestra 1 (Administración): sB=0.176 nB=11 xB=2.98
Muestra 2 (Artes y Ciencias): sA=0.176 nA=11...