estadistica


Materia
Probabilidad y Estadística (Optativa III FBP)
Unidad
Estadística Descriptiva
Tema
Distribuciones Discretas
Sesión
2015.04.22 – Tarea 5
Prof. Ing. Donato Saldívar1. En una urna hay 20 cápsulas AZULES, 20 VERDES, 20 ROJAS. Si vas a sacar 5 cápsulas al azar, ¿cuál es la probabilidad de sacar 2 azules, 2 verdes y una roja? Asume que sí haysustitución.

N=3
20A=n1=2 p1=.016
20V=n2=2 p2=.016
20R=n3=1 p3=.016

(3!/2!2!1!)(.016)²(.016)²(.016)¹=1.57x10-9



2. En la misma urna, pero sólo hay 20 AZULES y 20 ROJAS, si vas a sacar 5cápsulas, ¿qué probabilidad hay de sacar 3 rojas y 2 azules? En este ejemplo asume que NO hay sustitución.

n=5
20R=50%=p= .5
20A=50%=q= .5
(p+q)5=10p³q²= .3125 o (5C3) (.5)³(.5)²=.31253. Si en un juego de cartas la probabilidad de ganar es del 30%, ¿qué probabilidad hay de que en 5 juegos gane 2 veces?

x=5 p=.3
r=2 q=.7

P(x)= (4C1) (.3)2 (.7)3 = .123484. En una fábrica de pelotas, las pelotas se acomodan en una caja con 20 pelotas. En cierto proceso, hay una combinación de 10 pelotas rojas y 10 azules. Asume sustitución en todos losejemplos de este ejercicio.



a. Si vas a sacar dos pelotas consecutivas, ¿cuál es la probabilidad de que ambas pelotas sean del mismo color?
n=2
10R=p=.5 r=2
10A=q=.5
(p+q)²= (2C2)(.5)² (.5)0 = .25

b. Si vas a sacar 4 pelotas, ¿cuál es la probabilidad de sacar 2 rojas y 2 azules?
n=4
10R=p=.5 r=2
10A=q=.5
(p+q)4 = (4C2) (.5)² (.5)² = .375

c. Si vas a sacar 10pelotas, ¿cuál es la probabilidad de elegir 8 o más pelotas rojas?
n=10
10R=p=.5 r=8
10A=q=.5
(p+q)8 = (10C8) (.5)8 (.5)² = .0439

d. Dibuja el histograma de las probabilidades conn=10.


e. Dibuja el mismo histograma que en el inciso d., esta vez, cuando para 15 pelotas rojas y 5 pelotas azules.

f. ¿Cuál es la diferencia entre el histograma del inciso d y e?