Estadistica
N U
xi
Datos sin agrupar
i 1
x f
Datos agrupados
i 1
i i
N
NMedia aritmética muestral
n u
xi
Datos sin agrupar x
i 1
x f
Datos agrupados x
i 1
i i
n
n
Variancia Poblacional
N 2 i N
Datos sinagrupar 2
x
i 1
x
i 1
2
i
N
U 2 i
N
U
2
2 i i
Datos agrupados
2
x
i 1
fi
x
i 1
f
NN
2
Variancia Muestral
Datos sin agrupar S
2
x x
i i 1
n
2 2 1 n 2 xi n x n 1 i 1
n 1
Datosagrupados S
2
x x
i i 1
u
2
fi
n 1
2 1 u 2 xi f i n x n 1 i 1
Modo Mediana
1 Mo Linf .i 1 2 n / 2 Fi 1 Me Linf .i fi
kn 100 Fi 1 Pk Linf .i fi
Percentiles
Coeficiente de variación poblacional CV Coeficiente de variación muestral
100 S CV 100 x
PROBABILIDADES Regla de la suma
P A B P( A) P( B) P A B
Probabilidad condicional
P( A/ B)
P( A B) P ( B)
Distribuciones de variables aleatorias discretas n Binomial P(r ) p r .(1 p) n r r n 1 r n r Pascal P(r ) p .(1 p ) r 1
E (r ) n. p
2 (r ) n. p.(1 p )
r.(1 p) p2
E (r )
r p
2 (r )
R N R r n r Hipergeométrica P(r ) N n
E (r ) n.
R N
2 (r ) n.
e m mr r!
R R N n 1 . N N N 1
Poisson P(r )
E (r ) m
2 (r ) m...
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