ESTADISTICA

Factorial
El factorial de un entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define en principio como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los númerosnaturales) hasta n. Por ejemplo,

La definición de la función factorial también se puede extender a números no naturales manteniendo sus propiedades fundamentales, pero se requieren matemáticas avanzadas,particularmente del análisis matemático.
EJEMPLO:
La función factorial es formalmente definida mediante el producto
.
La multiplicación anterior se puede simbolizar también utilizando eloperador productorio:
.
También es posible definirlo mediante la relación de recurrencia

En esta segunda definición el dominio de la función es el conjunto de los enteros no negativos ℤ≥0 y el codominio es elconjunto de los enteros positivos ℤ+.1 En este caso hay una sucesión recurrente, el cálculo sucesivo de sus elementos se llama proceso recurrente y la igualdad n! = (n - 1)!n se nombra ecuación recurrente.2Todas las definiciones anteriores incorporan la premisa de que

=== Cero factorial ===
La definición indicada de factorial es válida para números positivos. Es posible extender la definición a otroscontextos introduciendo conceptos más sofisticados, en especial es posible definirla para cualquier número real excepto para los números enteros negativos y para cualquier número complejo exceptuandode nuevo los números enteros negativos.
Una extensión común, sin embargo, es la definición de factorial de cero. De acuerdo con la convención matemática deproducto vacío, el valor de 0! debe definirsecomo:

Es posible, sin embargo, dar un argumento intuitivo para justificar la elección, como sigue:
Para cada número entero positivo n mayor que 1, es posible determinar el valor del factorialanterior mediante el uso de la siguiente identidad:

válida para todo número mayor o igual que 1.
Así, si se conoce que 5! es 120, entonces 4! es 24 porque

y por tanto 3! debe ser necesariamente 6...