Estadistica

La tabla con observaciones correspondientes a los puntos de rating y los promedios por día (datos no agrupados) es la siguiente:
Tabla 1: Rating diario y promedio por día

Lunes
Martes
MiércolesJueves
Viernes
Sábado
Domingo

11,2
16,5
12,6
9,6
2,3
13,5
9,9

22,5
22,3
30,4
16,5
5,2
17,9
13,5

3,52
13,5
21,1
11,2
14,2
13,5
9,5

19,6
10,6
23,2
15,6
12,3
31,7
8,7

15,5
13,5
7,8
18,3
13,5
31,7
15,511,2
16,5
12,6
9,8
2,35
8,9
9,9

26,5
22,3
30,4
16,5
5,28
17,9
13,5

3,5
13,5
26,5
11,2
14,2
13,5
9,5

19,6
10,6
30,7
15,6
12,3
 
 
Promedio
14,8
15,5
21,7
13,8
9,1
18,6
11,3

a) Construya una tablade intervalos usando el método de Sturges. Calcule la media aritmética (con datos agrupados) y luego comparar los resultados calculando el promedio (datos sin agrupar) por cada día de la semana.
Seagruparán los datos usando el método de Sturges, a continuación se detallan los pasos a seguir:
1) Calcular la cantidad de clases (k) basado en la cantidad de datos de la muestra (n)
k = 1 + 3.322 logn
k = 1 + 3.322 log 61
k = 1 + 3.322 * 1.785
k = 6.93
Como k debe ser entero, lo aproximamos a k=7.
2) calculamos el rango de los datos (R) como la diferencia entre el mayor y menor valor de lamuestra.
R= 31.7 - 2.3 = 29.4
3) calculamos la amplitud de los intervalos (A) como la razón entre el rango y el número de intervalos
A = R/k = 29.4/7 = 4.2
4) Teniendo la amplitud es posible determinar loslímites de los intervalos. Estos son:
[2.3 , 6.5); [6.5 , 10.7); [10.7 , 14,9); [14.9 , 19.1); [19.1 , 23.3); [23.3 , 27.5) y [27.5 , 31.7).


Finalmente, la tabla de intervalos con datos agrupados esla siguiente:
Rating
Xi
ni
Ni
fi
Fi
hi
Hi
[2.3 , 6.5)
4,4
6
6
0,10
0,10
10%
10%
[6.5 , 10.7)
8,6
11
17
0,18
0,28
18%
28%
[10.7 , 14,9)
12,8
19
36
0,31
0,59
31%
59%
[14.9 , 19.1)
17
11
47
0,18
0,77
18%77%
[19.1 , 23.3)
21,2
7
54
0,11
0,89
11%
89%
[23.3 , 27.5)
25,4
2
56
0,03
0,92
3%
92%
[27.5 , 31.7)
29,6
5
61
0,08
1,00
8%
100%
Total

61

1

100%


La media aritmética con datos agrupados se...