estadistica

2) FÓRMULA PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA
Para calcular el tamaño de la muestra suele utilizarse la siguiente fórmula:

Donde:
n = el tamaño de la muestra.
N = tamaño de la población.
Desviación estándar de la población que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor constante de 0,5.
Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que, sino se tiene su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del investigador.
e = Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.
La fórmuladel tamaño de la muestra se obtiene de la fórmula para calcular la estimación del intervalo de confianza para la media, la cual es:

De donde el error es:

De esta fórmula del error de la estimación del intervalo de confianza para la media se despeja la n, para lo cual se sigue el siguiente proceso:
Elevando al cuadrado a ambos miembros de la fórmula se obtiene:


Multiplicando fracciones:Eliminando denominadores:

Eliminando paréntesis:

Transponiendo n a la izquierda:

Factor común de n:

Despejando n:

Ordenando se obtiene la fórmula para calcular el tamaño de la muestra:



Leer más: http://www.monografias.com/trabajos87/calculo-del-tamano-muestra/calculo-del-tamano-muestra.shtml#frmulapara#ixzz3hxRDKa8X
http://escuela.med.puc.cl/recursos/recepidem/epianal9.htm
I- Concepto deIntervalo de Confianza.
En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota 1-. La probabilidad deequivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza . Generalmente se construyen intervalos con confianza 1-=95% (o significancia =5%). Menos frecuentes son los intervalos con =10% o =1%.
Para construir un intervalo de confianza, se puede comprobar que la distribución Normal Estándar cumple 1:
P(-1.96 < z < 1.96) = 0.95
(lo anterior se puede comprobar con una tabla de probabilidades o unprograma computacional que calcule probabilidades normales).
Luego, si una variable X tiene distribución N(,), entonces el 95% de las veces se cumple:


Despejando  en la ecuación se tiene:

El resultado es un intervalo que incluye al  el 95% de las veces. Es decir, es un intervalo de confianza al 95% para la media  cuando la variable X es normal y  es conocido.
II- Intervalo de confianza para unpromedio:
Generalmente, cuando se quiere construir un intervalo de confianza para la media poblacional , la varianza poblacional  es desconocida, por lo que el intervalo para  construido al final de II es muy poco práctico.
Si en el intervalo se reemplaza la desviación estándar poblacional  por la desviación estándar muestral s, el intervalo de confianza toma la forma:

La cual es una buenaaproximación para el intervalo de confianza de 95% para  con  desconocido. Esta aproximación es mejor en la medida que el tamaño muestral sea grande.
Cuando el tamaño muestral es pequeño, el intervalo de confianza requiere utilizar la distribución t de Student (con n-1 grados de libertad, siendo n el tamaño de la muestra), en vez de la distribución normal (por ejemplo, para un intervalo de 95% deconfianza, los límites del intervalo ya no serán construidos usando el valor 1,96).

Ejemplo:
Los siguientes datos son los puntajes obtenidos para 45 personas de una escala de depresión (mayor puntaje significa mayor depresión).
2
5
6
8
8
9
9
10
11
11
11
13
13
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Para construir un intervalo de confianza para...