estadistica

PROBABILIDAD
PRESENTADO POR:
JORGE ANDRES RENGIFO
CAROLINA SANCHEZ

TECNOLOGIA EN GESTION EN BASE DE DATOS
UT
2015

DISTRIBUCIÓN DE POISSON
RESEÑA HISTÓRICA

La distribución de Poisson se llama así en honor
a sucreador, el frances Simeón Dennis Poisson
(1781-1840)
Esta
distribución
de
probabilidades fue uno de los múltiples
trabajos matemáticos que Dennis completo en
su productiva trayectoria.DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Es

una distribución que se basa en el conteo de
las veces que se presenta un evento dentro de
un área de oportunidad dada. El área de
oportunidad es una unidad continua o intervalo
de tiempo, volumen o àrea en donde se puede
presentar más de un evento.

Para

determinar la probabilidad de ocurrencia de
un número establecido de eventos en un proceso
de Poisson sólorequiere de un valor: el número
de eventos a largo plazo en la dimensión

DISTRIBUCIÓN DE POISSON
FÓRMULA GENERAL

Donde:
p(x,
) = probabilidad de que ocurran x éxitos,
cuando el número promedio de ocurrencia de
ellos es
= media o promedio de éxitos por unidad de
tiempo, àrea o producto
= 2.718
X = variable que nos denota el número de éxitos

DISTRIBUCIÓN DE POISSON


CARACTERÍSTICAS:
Ladistribución de Poisson se utiliza en
situaciones
donde
los
sucesos
son
impredecibles o de ocurrencia aleatoria. En
otras palabras no se sabe el total de posibles
resultados.



Permite
determinar
la
probabilidad
de
ocurrencia de un suceso con resultado discreto.



Es muy útil cuando la muestra o segmento n es
grande y la probabilidad de éxitos p es
pequeña.



Se utiliza cuando la probabilidad del eventoque

PARÁMETROS DE LA
DISTRIBUCIÓN POISSON
MEDIA:

VARIANZA:

DESVIACIÓN ESTÁNDAR:

DISTRIBUCION BINOMIAL
RESEÑA HISTÓRICA

El cálculo de probabilidades tuvo un notable
desarrollo con el trabajo del matemático suizo
Jacob Bernoulli (1654-1705).
Bernoulli definió el proceso conocido por su
nombre el cual establece las bases para el
desarrollo y utilización de la distribución
binomialDISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Es una de las distribuciones de probabilidad más
útiles
(
control
de
calidad,
producción,
investigación). Tiene que ver con el experimento
aleatorio que produce en cada ensayo o prueba
uno de dos resultados posibles mutuamente
excluyentes: ocurrencia de un criterio o
característica específico (llamado éxito) y no
ocurrencia de éste (llamado fracaso). Los
términos o calificativos de"éxito y fracaso" son
solo etiquetas y su interpretación puede no
corresponder con el resultado positivo o negativo
de un experimento en la realidad.

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
La distribución Binomial se utiliza en situaciones cuya solución tiene
dos posibles resultados.
EJEMPLO:
 Al nacer un/a bebé puede ser hombre o mujer.
 En el deporte un equipo puede ganar o perder.
En pruebas de cierto o falsosolo hay dos opciones.


También se utiliza cuando el resultado se puede reducir a dos
opciones.
EJEMPLO:
 Un tratamiento médico puede ser efectivo o inefectivo.
 la meta de producción o ventas del mes se pueden o no lograr.

En pruebas de selección múltiple, aunque hay cuatro o cinco
alternativas, se pueden clasificar como correcta o incorrecta.
estos ejemplos los podemos considerar como“experimentos de

PROPIEDADES DE UN
EXPERIMENTO DE BERNOULLI
en

cada prueba de experimento sólo hay dos
posibles resultados: éxitos o fracasos.

El

resultado obtenido en cada prueba es
independiente de los resultados obtenidos en
pruebas anteriores.

la

probabilidad de un suceso es constante, la
representamos por p, y no varía de una prueba a
otra.

la

probabilidad del complemento es 1- p y larepresentamos por “q”. si repetimos el
experimento
n
veces
podemos
obtener

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
A continuación vemos la función de probabilidad de
la distribución Binomial,también denominada
Función de la distribución de Bernoulli:

 x: es el número de aciertos
 n: es el número de experimentos
 p:
es la probabilidad de éxito, como por
ejemplo: que salga cara al lanzar una moneda.
...