Estadistica

PRACTICA DIRIGIDA No 2
I.- Axiomas y Teoremas de Probabilidad:
1.- Una bola se extrae aleatoriamente de una caja que contiene 6 bolas rojas, 4 bolas blancas y 5 bolas azules. Determinarla probabilidad de que sea:
A) Roja
P=Nº DE BOLITAS ROJASNºTOTAL DE BOLAS=615B) Blanca
P=Nº DE BOLITAS BLANCASNºTOTAL DE BOLAS=415C) Azul
P=Nº DE BOLITAS AZULESNºTOTAL DE BOLAS=515D) NoRoja
P=Nº DE BOLITAS NO ROJASNºTOTAL DE BOLAS=915E) Roja o Blanca
P=Nº DE BOLITAS ROJAS O BLANCASNºTOTAL DE BOLAS=1015
4.- En una empresa comercial trabajan 8 hombres y 18 mujeres, de lascuales la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres han nacido en Lima. Hallar la probabilidad de que un trabajador elegido al azar sea mujer o que no haya nacido en Lima.
DESARROLLO
Ω
4H9M

4H 9M

LIMA

A=trabajador sea mujerΩ
B=trabajador que no nacio en Lima
PA∪B=PA+PB-P(A∩BPA∪B=1826+1326-913=126.- De un comité de 60 estudiantes pertenecientes a Estadísticas,Economía y 30 estudiantes de Agronomía, se va elegir al azar al Presidente del Comité; se sabe que la probabilidad de elegir un estudiante de no Economía es 3/4. ¿Cuál es la probabilidad queel presidente sea de Estadísticas?
AGRONOMIA
ECONOMIA
ESTADISTICA
30
60-X
X
Ω

P=Nº DE ESTUDIANTE DE NO ECONOMIANºTOTAL DE ESTUDIANTES=34REEMPLAZO:
-ESTADISTICA=37.5
-ECONOMIA=22.5
X=37.5
P=30+X90=34 ¿Cuál es la probabilidad que el presidente sea de Estadísticas?

P=Nº DE ESTUDIANTES DE ESTADISTICANºTOTAL DE ESTUDIANTESP=37.590= 512II.- PROBABILIDADCONDICIONAL
1.- Se lanza un par de dados. Si la suma es 4, ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los dados sea 2?
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1)(3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
A=1,32,2(3,1)
B=(2,2) Ω=

P(BA)=P(A∩B)P(A)...