ESTADISTICA

ACTIVIDAD NO:
NOMBRE: Samuel Jezael Flores Nava
GRUPO: 501 FECHA: 04-11-15
TEMA: DISTRIBUCIÓN TIPO III (DATOS AGRUPADOS)
Problema no.1
Se realiza uncuestionario de geografía de 100 preguntas se aplicó a una muestra de 60 estudiantes, las puntuaciones obtenidas son:
90
50
44
35
70
72
75
62
63
71
45
64
35
68
65
78
8072
54
75
95
50
65
74
76
84
74
92
85
95
63
68
88
53
56
44
62
84
81
54
56
75
53
51
68
61
82
88
81
76
46
68
70
88
84
95
56
51
64
52

Organizar y presentar los datosagrupados en intervalos.
Obtener:
-una tabla de distribución de frecuencia.
-un histograma, polígono de frecuencias, ojiva.
Calcular:
a) Medidas de tendencia central
b)Medidas de posición: Q3, D4, P10
c) Medidas de variabilidad desviación media, varianza y desviación estándar
.




FRECUENCIA DE DATOS AGRUPADOS
RANGON. DE INTERVALOS
R=95-35=60 K: 1+3.322log (60) k: 6.90= 7
ANCHO DE CLASE:
Ac: R/K=60/7=8.5=9






MEDIANA:
Me: Lr.i.+[n/2-fA/fm]Ac = 61.5+[60/2-33/14](9)= 59.57MODA:
Clase modal: (53-61)
1=19-11= 8 2=19-33=-14
Mo = Lr.i. + ( 1 / 1 + 2 ) Ac = 61.5+ (8/8+-14)(9)= 49.5

MEDIDAS DE POSICIÓN:
Cuartil (Q3)
Q3=Lri +{kn/4-FA / fk} (Ac) kn/4 = 3(60)/4 = 45
Q3=79.5+{45-44 / 11} (9)
Q3= 80.31


Decil (D4)
D4=Lri + {kn/4- Fa / fk} (Ac) kn/4= 4(60) / 10 = 24
D4=61.5+ {24-19 / 14}(9)
D4= 64.71

Pencentil (P80)
P80= Lri+ {kn/100 – fA / fk} (Ac) kn/100= 80(60) / 100= 48
P80= 79.5 + {48-44 / 11} (9)
P80=82.77
MEDIDAS DE DISPERSION.
Desviaciónmedia
D.M = f |Xi- X| / n
D.M = 734.4 / 60
D.M = 12.24
Varianza
S² = ∑f(Xi-X)² / n = 12846.4 / 60 = 214.10
Desviación típica.
S = 14.63