Estadistica

NOCIONES PRELIMINARES DE MATEMÁTICAS 
 

9.  ESTADÍSTICA   DESCRIPTIVA
  9.1  Unidades estadísticas y caracteres.
.   Se llaman unidades estadísticas o individuos a los componentes de una determinada población de
datos centro del estudio estadístico.
   Cada uno de los individuos de la población puede describirse según uno o varios caracteres.   Cada uno de los caracteres estudiados puede presentar dos o másmodalidades. Las modalidades son las
diferentes situaciones posibles del carácter, y deben ser al mismo tiempo, incompatibles yexhaustivas.
   Ejemplo 1:
   El personal de una empresa (unidades estadísticas), del cual puede ser realizado un estudio estadístico
de su edad, sexo, antigüedad, sueldo, etc. (caracteres). Por ejemplo, de la antigüedad podría subdividirseen "menos de tres años", "entre tres y diez años" y "más de diez años" (modalidades).
  Ejemplo 2:
   La totalidad de barcos fabricados en un determinado periodo de tiempo (unidades estadísticas), de la
que se hace un estudio del material de fabricación, capacidad, modalidades de uso, etc. (caracteres). Por
ejemplo, en cuanto a las modalidades de uso pueden ser: transporte y mercancías.  * Carácter cualitativo y cuantitativo.
  Un caracter se dice cualitativo si sus diversas modalidades no son expresables numéricamente (por
ejemplo: sexo, profesión...).
  Un caracter se dice cuantitativo si sus diversas modalidades se expresan numéricamente (por ejemplo:
sueldo, edad, ...). A este número se le llama variable estadística.NOTA: Nosotros en este tema nos limitaremos a tratar únicamente caracteres cuantitativos.

  Una variables estadística se llama discreta si sus valores son números aislados (por ejemplo, números
enteros como sucede en el caso de "número de hijos", pues nadie tiene 1,57 hijos  ).
  Una variable estadística se llama continua si sus valores pueden ser cualquier número (por ejemplo, el
"tamaño de una pieza").
  9.2  Distribuciones estadísticas de una carácter.  Consideremos una población estadística de n indivíduos descrita según el carácter C, cuyas k
modalidades son:
C1, C2, ... , Ci, ... , Ck

Se designa por ni el número de individuos que presentan la modalidad Ci , y se la llama "frecuencia
absoluta" de la modalidad Ci.
Por otra parte, se llama "frecuencia relativa" o simplemente "frecuencia" de la modalidad Ci a la
proporción:  Como las modalidades son a la vez incompatibles y exhaustivas, la suma de las frecuencias absolutas es
igual a la población total, y la suma de las frecuencias es igual a la unidad, es decir:

  Cuando la variable estadística es continua, las modalidades del carácter son las clases de valoresposibles definidas por los extremos de clase. Por ejemplo, si designamos por eo, ..., ei, ..., eklos elementos
de clase, tal como se muestra en la gráfica:

entonces la clase nº i estará definida por el intervalo:

*  Marca de la clase nº i viene definida por:

*  Distancia entre las marcas de las clases nº i y nº i+1 viene definida por:

*  Amplitud de la clase nº i viene definida por:

* Frecuencia relativa acumulada: es la proporción de observaciones cuyos valores son menores oiguales al límite superior de la clase, o, en forma equivalente, menores que el límite inferior de la
siguiente clase.
  Una observación: La cantidad de clases a emplear para clasificar los datos en un conjunto están en
íntima dependencia del total de observaciones de éste. Si la cantidad de observaciones es relativamentepequeña, la cantidad de clases a emplear será cercana a 5. Si existe una cantidad sustancial de datos, la
cantidad de clases debe encontrarse entre 8 y 12, aunque generalmente no suele superarse a 15.
  Ejemplo 3:

  De acuerdo con los datos publicados en la revista Sea men's en su número de febrero de 1980, las cuotas
anuales de 40 compañías para un seguro de $25.000 por marino incluido en la tripulación son las
siguientes:...