Estadistica

TEMA 6 – NUMEROS INDICES

6.1- Concepto y elaboración de un índice

Un número índice es un indicador que describe los cambios de una variable en el tiempo, es decir su evolución a lo largo de un determinado período.
Los números índices pueden intentar mostrar:

• Evolución de cantidad (cantidades vendidas, documentos recibidos, libros leídos).
•Evolución de precios (precio de un bien).
• Evolución en el valor (de un bien o conjunto de bienes).

El precio de un bien se indica como p it, o sea que el precio es la cantidad de dinero pagada por cada unidad de un producto (i) en un momento determinado (t).
La cantidad se indica como q it, siendo (i) el bien y (t) el momento determinado.
Por su parte el valor se expresa como el productodel precio por la cantidad correspondiente a un período establecido.
vit = pit + qit

Los indicadores de cantidad sólo tienen sentido en el caso de un producto único y homogéneo; cuando se trata de varios productos, expresados en unidades físicas diferentes, es imposible sumar las cantidades. Por la misma razón, no tiene sentido sumar precios. En cambio los valores sí son aditivos.
Importaestablecer una clara distinción entre precios y valores; ya que un valor es el producto de un precio por una cantidad. Un precio puede considerarse como el valor de una sola unidad de un producto. El único caso en que valor y precio son sinónimos es el caso especial de una sola unidad de un bien.

A los efectos de la elaboración de un determinado índice se debe tomar como referencia undeterminado período, el cual se le denomina “período base”, o sea un punto en el tiempo de comparación. Este período base debe estar sujeto a requerimientos de “normalidad “.
Un índice se calcula dividiendo el precio, la cantidad, o el valor de un momento determinado de un bien sobre el precio, la cantidad o el valor en el momento base de ese bien multiplicado por 100.

A efectos de ilustrar lo expuestoanteriormente, se detalla a continuación un ejemplo sencillo.

|Período |Cantidad (q) |Precio |Valor |
| | |(p) |(p.q) |
|0 |125 |2 |250 |
|1 |181 |2.5 |452.5 |
|2 |205|2.8 |574 |
|3 |115 |2.9 |333.5 |

El cálculo de los índices, tomando el período “0” como base dará los siguientes resultados.

|Período |Índice de cantidad |Índice de precios |Índice de valor |
|0 |100 |100 |100 |
|1|144.8 |125 |181 |
|2 |164 |140 |229.6 |
|3 |92 |145 |133.4 |

Se aprecia que se obtuvieron 3 indicadores, uno hace referencia a la evolución en cantidad, otro de precios y otro de valor. Todo lo que supera el 100 sonincrementos.

6.2 -Principales tipos de números índices.

6.2.1: caso de un único bien.

Es el tipo más simple de índice y nos indica la evolución en el
precio, la cantidad o el valor de un bien respecto a un período base.

i– Indice de precios
Supóngase por ejemplo que el precio de un determinado bien era de
50 unidades en enero (período 0) y de 60 unidades enfebrero (período 1).
Entonces po = 50 y p1 = 60
El número índice de precios (IP) no ponderado se obtiene calculando el cociente entre p1 y po ( p1/ po) y multiplicando por 100.

Comparamos pues, a través del mencionado cociente el precio de cada período con el correspondiente al período base.

De esta forma, el índice de precios del bien en enero con base en ese mismo mes es:[pic]...