Estadistica

Introducción a la regresión lineal
 
El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes(, ... ). Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la prácticaes la relación lineal.  Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:

Donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición e inclinación de larecta.  (En este caso hemos usado el símbolo especial  para representar el valor de Y calculado por la recta.  Como veremos, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, porlo que es importante hacer esta distinción.)
El parámetro b0, conocido como la “ordenada en el origen,” nos indica cuánto es Y cuando X = 0.  El parámetro b1, conocido como la “pendiente,” nos indicacuánto aumenta Y por cada aumento de una unidad en X.  Nuestro problema consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables Y y X. En elanálisis de regresión, estas estimaciones se obtienen por medio del método de mínimos cuadrados.
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Regresión lineal
La regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económicaque sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables.
El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas Xk (k = 1,...K), ocualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros desconocidos:
donde es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables yque por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácter estocástico. En el caso más sencillo de dos variables explicativas, el hiperplano es una recta:

El problema de...