Estadistica

TALLER No. 4 - ESTADÍSTICA
ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE DATOS – TABLAS DE FRECUENCIA

OBJETIVO : Construir representaciones gráficas de la información obtenida de la recolección de datos o de tablas de frecuencia y deducir información a partir de ellas.

ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE DATOS

1. TABLAS DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y PORCENTUAL

1. TABLAS DEFRECUENCIAS se utilizan para ordenar y estudiar los datos de una variable estadística. Una tabla de frecuencias se elabora teniendo en cuenta el número de datos y el tipo de variables que se van a estudiar.

1.1. Variable estadística discreta. Datos no agrupados. Cuando la variable x toma pocos valores, éstos se registran en una tabla de cuatro columnas. En la primera columna se escriben losvalores de la variable en forma creciente, en la segunda columna se escribe el número de veces que aparece cada uno de ellos (frecuencia absoluta: ), en la tercera columna se escribe la frecuencia relativa () y en la cuarta columna se escribe la frecuencia porcentual (%).
Frecuencia absoluta: Es el número de veces que aparece cada uno de los valores de la variable y se representa por . La suma delas frecuencias absolutas de la tabla debe ser el total de la muestra.
La cantidad de elementos de la muestra se representa, de manera general, mediante la letra n.
Frecuencia relativa: Se obtiene al dividir las frecuencias absolutas, entre el número total de datos, n, se representa por : = .
Frecuencia porcentual se obtiene al multiplicar los valores de la frecuencia relativa por 100 yse representa con el símbolo % (por ciento). Es decir, 100. La suma de las frecuencias porcentuales de la tabla es igual a 100.

1.2. Variable estadística continua. Datos agrupados. Para estudiar una variable estadística continua, se agrupan los datos en intervalos de la misma amplitud, denominados intervalos de clase. Se acostumbra a tomar entre 5 y 18 intervalos según el número dedatos de la población o muestra estudiada.
La longitud de cada intervalo se calcula mediante el siguiente proceso:
1. Se halla la diferencia entre el mayor valor y el menor valor que toma la variable x. Esta diferencia se llama rango o recorrido. Es decir, Rango = .
2. Se divide el rango entre el número de intervalos definidos para determinar la longitud de cada intervalo. Es decir,Longitud del intervalo = .Cuando el resultado de la operación anterior no es un número entero, se redondea al entero inmediatamente mayor.
Notación de un intervalo: Los intervalos usados en estadística son de la forma . Esta notación se usa para indicar que el intervalo incluye todos los valores mayores o iguales que a y menores que b. El número a es el límite inferior del intervalo y elnúmero b el límite superior.
Marca de clase: Es el valor central de cada intervalo, el cual se nota con y se calcula haciendo . Las marcas de clase se utilizan para nombrar los intervalos a los que pertenecen.
La tabla de frecuencia para variables estadísticas continuas tiene 5 columnas: En la primera columna se escriben los intervalos , en forma creciente, en la segunda columna se escribe lamarca de clase (), en la tercera columna se escribe la frecuencia absoluta (), en la cuarta columna se escribe la frecuencia relativa () y en la quinta columna se escribe la frecuencia porcentual (%).

EJERCICIOS: Tablas de frecuencias

1. Para ingresar a un equipo de natación, los aspirantes diligenciaron un formato. En el formato escribieron la edad y el sexo. En un día sediligenciaron 25 solicitudes y se registraron los siguientes datos.

Edad | 16, 17, 16, 17, 16, 18, 16, 17, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 16, 16, 16, 17, 16, 18, 17, 15, 15, 16, 17 |
Sexo H: Hombres M. Mujeres | H, M, M, M, H, M, M, H, H, H, H, M, M, M, M, M, H, H, H, H, M, M, M, M ,M |

a. En los datos obtenidos, ¿cuántas y cuáles variables se pueden identificar? __________________...