Estadistica
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Publicado: 20 de octubre de 2010
1. CALCULO DE LOS RATIOS ESTADISTICOS DE LAS VARIABLES: POBLACION 2005 Y 2008. CONSTRUCCION DEL ID
Resultados de cálculo
Valores Población 2005 Población 2008
Media 27570.18 28742.02
Varianza 10202473016.28 10474093318.48
Desv.Típica 101007.29 102343.02
C.V.Pearson 3.66 3.56
C.Asimetría 7.35:asim.por derecha 7.33:asim.por derecha
C.Curtósis 52.99:leptocúrtica52.793:leptocúrtica
Cuasi Varianza 10375396287.75 10651620323.88
Cuasi.Desv.Típica 101859.69 103206.69
C.Asimetría Insesgado 7.54:asim.por derecha 7.52:asim.por derecha
C.Curtósis Insesgado 57.794:leptocúrtica 57.578:leptocúrtica
número de casos 60 60
La población del 2005 y 2008 se va a estudiar junta ya que son dos años bastante similares. No se representa adecuadamente debido aque la varianza tiene una dispersión muy alta.
Respecto a la media es poco representativa del conjunto de los valores de la población observados ya que existe mucha dispersión en los datos, debido a que la población de Valencia es casi cuatro veces al resto de las poblaciones. Debido a esto, es preferible utilizar la mediana, que es el valor que esta en medio de todas la poblaciones del 2005,que es 11.132,50 es más aproximada, y la del 2008 es 11.490.
He calculado los cuartiles que son tres valores que dividen la distribución en cuatro, y los del 2005 son 4.437,5, 11.132,5 y 20.547,5; y los del 2008 son 5.109,5, 11.490 y 21912,5. Al calcular los cuartiles podemos ver que los primeros cuartiles son 25% de las poblaciones que tienen menos población, los segundos es el mismo valor de lamediana y los terceros son 75% de las poblaciones que tienen mayor población.
La varianza y la desviación típica son medidas que toman la variable respecto a la media aritmética, y como la varianza es muy alta, la dispersión es mayor y menos representativa resulta la media.
En este caso no hay moda, tanto en 2005 como en 2008 porque no hay ninguna población que tenga la misma frecuencia.El coeficiente de variación de Pearson en el 2005 es de 3.66 y en el 2008 es de 3,56, lo que indica que la dispersión que tiene es grande ya que la desviación típica contiene a la media aritmética y ésta es alta al incluirse valencia en ambos años.
La asimetría del 2005 y del 2008 es asimétrica por la derecha, hay más datos por la derecha de la media, es asimétrica porque respecto a la media noes simétrica, al no ser ésta lo real.
El coeficiente de Curtosis, la distribución es leptocúrtica más apuntada que la Normal
ya que el coeficiente es mayor que cero.
A continuación calculamos otra tabla con los mismos datos exceptuando a Valencia ya que distorsiona la media aritmética.
Sin incluir a la población de VALENCIA
Valores Población 2005 Población 2008
Media 14536.6415547.81
Varianza 183007540.57 206400585.61
Desv.Típica 13528.03 14366.65
C.V.Pearson 0.93 0.92
C.Asimetría 1.929:asim.por derecha 1.981:asim.por derecha
C.Curtósis 4.85:leptocúrtica 5.125:leptocúrtica
Cuasi Varianza 186162842.99 209959216.4
Cuasi.Desv.Típica 13644.15 14489.97
C.Asimetría Insesgado 1.979:asim.por derecha 2.033:asim.por derecha
C.Curtósis Insesgado5.396: leptocúrtica 5.697: leptocúrtica
número de casos 59 59
Se puede ver que tanto en la población del 2005 como en la del 2008 que la media aritmética es más representativa al excluir la población de Valencia en el caculo de la nueva tabla.
En este caso tampoco hay moda porque no se repiten más de una vez.
El coeficiente de variación de Pearson representa mucho mejor la distribuciónal eliminar los datos de Valencia ya que reduce la dispersión al aproximarse más al cero.
La simetría sigue siendo asimétrica por la derecha pero mucho menor que la de la tabla anterior.
El coeficiente de Curtósis, la distribución también es leptocúrtica más apuntada que la Normal pero es menor al no estar Valencia
TABLA DE FRECUENCIAS DEL INDICE DE DEPENDENCIA
Índice dependencia...
Resultados de cálculo
Valores Población 2005 Población 2008
Media 27570.18 28742.02
Varianza 10202473016.28 10474093318.48
Desv.Típica 101007.29 102343.02
C.V.Pearson 3.66 3.56
C.Asimetría 7.35:asim.por derecha 7.33:asim.por derecha
C.Curtósis 52.99:leptocúrtica52.793:leptocúrtica
Cuasi Varianza 10375396287.75 10651620323.88
Cuasi.Desv.Típica 101859.69 103206.69
C.Asimetría Insesgado 7.54:asim.por derecha 7.52:asim.por derecha
C.Curtósis Insesgado 57.794:leptocúrtica 57.578:leptocúrtica
número de casos 60 60
La población del 2005 y 2008 se va a estudiar junta ya que son dos años bastante similares. No se representa adecuadamente debido aque la varianza tiene una dispersión muy alta.
Respecto a la media es poco representativa del conjunto de los valores de la población observados ya que existe mucha dispersión en los datos, debido a que la población de Valencia es casi cuatro veces al resto de las poblaciones. Debido a esto, es preferible utilizar la mediana, que es el valor que esta en medio de todas la poblaciones del 2005,que es 11.132,50 es más aproximada, y la del 2008 es 11.490.
He calculado los cuartiles que son tres valores que dividen la distribución en cuatro, y los del 2005 son 4.437,5, 11.132,5 y 20.547,5; y los del 2008 son 5.109,5, 11.490 y 21912,5. Al calcular los cuartiles podemos ver que los primeros cuartiles son 25% de las poblaciones que tienen menos población, los segundos es el mismo valor de lamediana y los terceros son 75% de las poblaciones que tienen mayor población.
La varianza y la desviación típica son medidas que toman la variable respecto a la media aritmética, y como la varianza es muy alta, la dispersión es mayor y menos representativa resulta la media.
En este caso no hay moda, tanto en 2005 como en 2008 porque no hay ninguna población que tenga la misma frecuencia.El coeficiente de variación de Pearson en el 2005 es de 3.66 y en el 2008 es de 3,56, lo que indica que la dispersión que tiene es grande ya que la desviación típica contiene a la media aritmética y ésta es alta al incluirse valencia en ambos años.
La asimetría del 2005 y del 2008 es asimétrica por la derecha, hay más datos por la derecha de la media, es asimétrica porque respecto a la media noes simétrica, al no ser ésta lo real.
El coeficiente de Curtosis, la distribución es leptocúrtica más apuntada que la Normal
ya que el coeficiente es mayor que cero.
A continuación calculamos otra tabla con los mismos datos exceptuando a Valencia ya que distorsiona la media aritmética.
Sin incluir a la población de VALENCIA
Valores Población 2005 Población 2008
Media 14536.6415547.81
Varianza 183007540.57 206400585.61
Desv.Típica 13528.03 14366.65
C.V.Pearson 0.93 0.92
C.Asimetría 1.929:asim.por derecha 1.981:asim.por derecha
C.Curtósis 4.85:leptocúrtica 5.125:leptocúrtica
Cuasi Varianza 186162842.99 209959216.4
Cuasi.Desv.Típica 13644.15 14489.97
C.Asimetría Insesgado 1.979:asim.por derecha 2.033:asim.por derecha
C.Curtósis Insesgado5.396: leptocúrtica 5.697: leptocúrtica
número de casos 59 59
Se puede ver que tanto en la población del 2005 como en la del 2008 que la media aritmética es más representativa al excluir la población de Valencia en el caculo de la nueva tabla.
En este caso tampoco hay moda porque no se repiten más de una vez.
El coeficiente de variación de Pearson representa mucho mejor la distribuciónal eliminar los datos de Valencia ya que reduce la dispersión al aproximarse más al cero.
La simetría sigue siendo asimétrica por la derecha pero mucho menor que la de la tabla anterior.
El coeficiente de Curtósis, la distribución también es leptocúrtica más apuntada que la Normal pero es menor al no estar Valencia
TABLA DE FRECUENCIAS DEL INDICE DE DEPENDENCIA
Índice dependencia...
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