Estadistica

Introducción

Parte de la Estadística corresponde a capítulos de correlación y regresión que son muy usados en la Investigación Científica, una herramienta muy útil cuando se trata de relacionar 2 o más variables, relacionadas entre si, la Correlación implica el grado de dependencia de una variable respecto a otra y la Regresión es otra técnica que ayuda en la investigación.

A continuación,desarrollare el grado de relación entre dos o mas variables en lo que llamaremos análisis de correlación, Para representar esta relación utilizaremos una representación gráfica llamada diagrama de dispersión, estudiaremos un modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra, en lo que llamaremos análisis de regresión.

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN.

Es elconjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables.

El principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar que tan intensa es la relación entre dos variables. Normalmente, el primer paso es mostrar los datos en un diagrama de dispersión.

✓ Diagrama de Dispersión.

Es aquel grafico que representa la relación entre dosvariables.
✓
Variable Dependiente.
Es la variable que se predice o calcula. Cuya representación es "Y".
✓
Variable Independiente.
Es la variable que proporciona las bases para el cálculo. Cuya representación es: X1,X2,X3.......

[pic]

✓ Coeficiente de Correlación.
Describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables de nivel de intervalo. Es lamedida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables.

El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicaráque más débil es la asociación entre ambas variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN.

Es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones.

La regresión como una técnica estadística, una de ellas la regresión lineal simple y la regresión multifactorial, analiza la relación de dos o masvariables continuas, cuando analiza las dos variables a esta se el conoce como variable bivariantes que pueden corresponder a variables cualitativas, la regresión nos permite el cambio en una de las variables llamadas respuesta y que corresponde a otra conocida como variable explicativa, la regresión es una técnica utilizada para inferir datos a partir de otros y hallar una respuesta de lo quepuede suceder.

Se pueden encontrar varios tipos de regresión, por ejemplo:

1. Regresión lineal simple.
2. Regresión múltiple (varias variables).
3. Regresión logística.

[pic]

[pic]

✓ Ecuación de Regresión.
Es una ecuación que define la relación lineal entre dos variables.

Ecuación de regresión Lineal: Y’ = a + Bx

Ecuación de regresión Lineal Múltiple: Y’ = a + b1x1+ b2x2 + b3x3...

✓ Principio de Mínimos Cuadrados.

Es la técnica empleada para obtener la ecuación de regresión, minimizando la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los valores verdaderos de "Y" y los valores pronosticados "Y".
✓
Análisis de Regresión y Correlación Múltiple.
Consiste en estimar una variable dependiente, utilizando dos o más variablesindependientes.

✓ Ecuación de regresión Múltiple.
La forma general de la ecuación de regresión múltiple con dos variables independientes es: Y' = a + b1x1 + b2x2

X1,X2 : Variables Independientes
a: es la ordenada del punto de intersección con el eje Y.
b1: Coeficiente de Regresión (es la variación neta en Y por cada unidad de variación en X1.).
b2: Coeficiente de Regresión (es el...