ESTADISTICA2





MEDIDAS DESCRIPTIVAS CON R




MARTHA ALVAREZ - 1192009
ERWIN ORTIZ  - 1920607
YEFERSON RINCON - 1920598
JHON VILLAMIZAR - 1920587


Profesor: Gustavo Ovalles


UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
2015


MEDIDAS DESCRIPTIVAS CON R
EJERCICIO 1
La corrosión del acero reforzado es un problema grave en las estructuras de concreto dentro de ambientesafectados por condiciones climatológicas extremas. Por esta razón, los investigadores estudian el empleo de varillas de refuerzo fabricadas con materiales compuestos. Se llevó a cabo un estudio a fin de establecer normas para fijar a la concreta varilla de refuerzo plástica reforzada con fibras de vidrio. Considere las 48 observaciones siguientes en la resistencia de enlace medida:

11.5
12.1
9.9
9.3
7.86.2
6.6
7.0
13.4
17.1
9.3
5.6
5.7
5.4
5.2
5.1
4.9
10.7
15.2
8.5
4.2
4.0
3.9
3.8
3.6
3.4
20.6
25.5
13.8
12.6
13.1
8.9
8.2
10.7
14.2
7.6
5.2
5.5
5.1
5.0
5.2
4.8
4.1
3.8
3.7
3.6
3.6
3.6






Min
1st Qu
Median
Mean
3rd Qu
Max
3.400
4.650
5.950
8.079
10.700
25.500


nbr.val nbr.null nbr.na min max 48.0000000 0.0000000 0.0000000 3.400000025.5000000

range sum median mean SE.mean
22.1000000 387.8000000 5.9500000 8.0791667 0.7026984

CI.mean.0.95 var std.dev coef.var
1.413 23.7016844 4.8684376 0.6025916



vars
n
mean
sd
median
trimmed
mad
Min
max
range
skew
kurt
se
1
148
8.08
4.87
5.95
7.38
3.34
3.4
25.5
22.1
1.452.03
0.7



Media
Mediana
Percentil 25
Percentil 50
Percentil 75
8.0791667
5.950
4.650
5.950
10.700
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de Variación
Coeficiente de Asimetría
Coeficiente de Curtosis
23.7016844
4.8684376
0.6025916
1.45
2.03

La media (8.07) no es representativa debido a que se encuentra con un sesgo a la derecha. Como la mediana siempre se ubica en la posición central de ladistribución podemos afirmar que el centro de esta distribución es 5.95. Para lo percentiles según el boxplot se deduce que el producto que se está fabricando es relativamente el deseado, ya que su percentil central (P50) es el mismo valor de la mediana. En este caso la varianza está influida por los valores atípicos por lo tanto no es aconsejable usarla debido al sesgo que presenta. Para este caso losinvestigadores aceptan una desviación ya sea por encima o por debajo de 4.86 del valor nominal de resistencia del producto.
La dispersión de la muestra es relativamente poca (0.28). También podemos observar que como el coeficiente asimétrico es diferente de cero, no es simétrico, por el contrario podemos afirmar que la distribución es positiva. Su coeficiente de curtosis es mayor que cero por estodecimos que es leptocúrtica.







EJERCICIO 2

Para investigar la distribución de los diámetros de los ejes de acero obtenidos en un proceso industrial, se midieron los diámetros (en cm) de 90 ejes

2.510
2.517
2.522
2.522
2.510
2.511
2.519
2.532
2.543
2.525
2.527
2.536
2.506
2.541
2.512
2.515
2.521
2.536
2.529
2.524
2.529
2.523
2.523
2.523
2.519
2.528
2.543
2.538
2.518
2.534
2.520
2.514
2.5122.534
2.526
2.530
2.532
2.526
2.523
2.520
2.535
2.523
2.526
2.525
2.532
2.522
2.502
2.530
2.522
2.514
2.525
2.515
2.520
2.519
2.526
2.527
2.522
2.542
2.540
2.528
2.531
2.545
2.524
2.522
2.520
2.519
2.519
2.529
2.522
2.513
2.518
2.527
2.511
2.519
2.531
2.527
2.529
2.528
2.519
2.521
2.533
2.510
2.542
2.524
2.530
2.521
2.522
2.535
2.540
2.528









Min
1st Qu
Median
Mean
3rd Qu
Max
2.502
2.5192.524
2.525
2.530
2.545

nbr.val nbr.null nbr.na min max
9.000000e+01 0.000000e+00 0.000000e+00 2.502000e+00 2.545000e+00

range sum median mean SE.mean
4.300000e-02 2.272270e+02 2.524000e+00 2.524744e+00 9.424860e-04


CI.mean.0.95 var std.dev coef.var
1.872700e-03...