Estadisticas 2

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES Primer Semestre 2010
Facultad de Economía y Empresa
Carrera:Ingeniería Comercial
Asignatura: Estadísticas II Profesora: Claudia Rojas Pavez


Taller n° 1

Distribución Normal y T.C.L.

1. Sea[pic] la media de una m.a.(5), de una distribución normal con media 0 y varianza 125. Determine c tal que [pic]. Resp. c=6,4

2. Si [pic] es la media de una m.a.(n) de una [pic]. Encuentre [pic]. Resp.n=16.

3. La vida de cierto foco electrónico tiene una distribución exponencial con media 23 días. Tan pronto como un foco se quema, es reemplazado por otro. ¿Cuál es la probabilidd que durante unaño se necesiten más de 25 focos? Resp. 0,0336.

4. La longitud a que se puede estirar sin ruptura un filamento de Nylon es una v.a. exponencial con media de 5000 pies. ¿Cuál es la probabilidad que lalongitud promedio de 100 filamentos este comprendida entre 4750 y 5500 pies? Resp. 0,5558.

5. Las cajas entregadas por una fábrica tienen un peso medio de 300 libras y una desviación estándar de50 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que 25 cajas tomadas al azar y cargadas en un camión exceden de la capacidad especificada del camión, que se sabe es de 8200 libras? Resp. 0,0026.Propiedad Reproductiva Normal


6. Un brazo mecánico consta de 3 partes. Suponga que [pic] son producidos por diferentes fábricas y cuya distribución de la longitud de cada una está dado por:

[pic]donde la media está dado en centímetros y la varianza en centímetros cuadrados. Calcular la probabilidad que el brazo esté comprendido entre 53,8 y 54,2. Resp. 0,49

7. Sea [pic], donde [pic] sonvariables aleatorias normales independientes con:

[pic]

a) ¿Cuál es la distribución de probabilidad de Y?
b) Calcular [pic]. Resp. 0,0099.
8. Los ingresos mensuales por ventas, en millones de...