estadisticas guia

Páginas: 3 (612 palabras) Publicado: 23 de noviembre de 2013
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHILE
CARRERA ING. CIVIL

EJERCICIOS EMV Y EMM


1.- Se inspeccionan tres artículos de una línea de ensamble. Los artículos se clasifican como defectuosos o nodefectuosos y entonces se aplica el proceso de Bernoulli. Al verificar los tres artículos resultan dos no defectuosos seguidos de uno defectuoso. Halle el estimador de p, es decir, la proporción de artículosno defectuosos por el método de máxima verosimilitud.

2.- Sea y1, y2, y3, … , yn una muestra aleatoria de n observaciones de una variable aleatoria Y, donde f(y) es una función de densidad gammacon α = 2 y β desconocido:

a) Halle el estimador de máxima verosimilitud del parámetro β.
b) Halle
c) Halle
d) Halle el estimador por el método de los momentos de β.

3.- Sea y1, y2, …ynuna muestra aleatoria de una distribución gamma, definida por:


a) Suponga conocido el parámetro α, halle el estimador de máxima verosimilitud de β.
b) Suponga que para una muestra aleatoria detamaño n = 5 se obtuvieron los siguientes datos: 4.3, 5.4, 3.9, 6.2, y 5.4 ¿Cuál es el valor del estimador de β obtenido en (i) si suponemos que α = 3?


4.- Sea X una variable aleatoria de unapoblación, representada por la función de densidad:



a) Halle el estimador del parámetro K por el método de los momentos.
b) Pruebe si el estimador es insesgado.


5.- Sea y1, y2, y3, … ,yn una muestra aleatoria de n observaciones de una variable aleatoria Y, donde f(y) es una función de densidad gamma con α = 2 y β desconocido:


a) Halle el estimador de máxima verosimilitud delparámetro β.
b) Halle el estimador por el método de los momentos de β.

6.- Una población tiene una función de densidad dada por:


Si se toman n observaciones x1, x2, ….. xn de esta población,halle el EMV del parámetro v.

7.- Se sabe que una muestra de: 12; 11.2; 13.5; 12.3; 13.8; y 11.9 se tomó de una población con una función de densidad definida por:


a) Encuentre el EMV...
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