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PAUTA TALLER 4 BAIN 052: Estadística y Probabilidades para Ingeniería UNIDAD 4. Análisis de Regresión y Correlación Lineal Simple. Profesores: Andrea Báez M., Víctor Figueroa A., Luis Ojeda S. Fecha:1 de diciembre de 2010 Sala: 7301 Campus Miraflores Hora: 08:10-09:40 hrs. INTEGRANTES:

1._ _______________________________________________ 2._ _______________________________________________ 3.________________________________________________ PROBLEMAS La corrosión de las barras de acero de refuerzo es el problema de durabilidad más importante para estructuras de concreto reforzado. Lacarbonatación del concreto resulta de una reacción química que disminuye el valor de pH lo suficiente para iniciar la corrosión de las barras. A continuación se ilustran los datos representativos dex=profundidad de la carbonatación (mm) y y= resistencia (MPa) para una muestra de 12 especímenes base tomados de un determinado edificio (leídos de una gráfica del artículo “The Carbonatación of ConcreteStructures in the Tropical Environment of Singapore”, Magazine of Concrete Res., 1996: 293-300)

Se solicita: a) Identifique el tipo de relación existente entre las variables. Comente en base a lovisto en el curso RESPUESTA: a) Diagrama de Dispersión
30 25 Resistencia 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 profundidad de la carbonatación

y^i =28,011 -0,3296xi

De acuerdo a lo que se observa en lagráfica el tipo de relación existente entre la profundidad de la carbonatación del concreto y la resistencia es inversamente proporcional, correlación inversa. Calcularemos el valor de r para establecerel grado de la relación, los cálculos necesarios aparecen en la siguiente tabla

r=

n∑ xy − (∑ x)(∑ y ) n( ∑ x ) − (∑ x ) 2 n(∑ y 2 ) − (∑ y ) 2
2

x 8 15 16,5 20 20 27,5 30 30 35 38 40 45 325y 23 27 24 17 22 19 16 23 13 20 12 13 229

x2 64 225 272,25 400 400 756,25 900 900 1225 1444 1600 2025 10211,5

y2 529 729 576 289 484 361 256 529 169 400 144 169 4635

xy 184 405 396 340...