estadisticas

 

 

 

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE 
FACULTAD DE CS. ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
INSTITUTO DE ESTADISTICA 
 
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

BAIN 052 

 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PARA INGENIERÌA
 

 

ASIGNATURA DEL CURRICULUM DE LAS CARRERAS DE INGENIERÍA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA, DE LA UNIVERSIDAD 
AUSTRAL DE CHILE 

APUNTES DE CLASES
Versión 2012

Profesores
Víctor Figueroa Arcila 
Magaly Moraga Cárdenas 
Luis Ojeda Silva 

Diciembre 2012 
 

 

 
 

 

III

 

INFERENCIA
ESTADÍSTICA
3.1 INTRODUCCIÓN
3.2 ESTIMACIÓN
3.2.1 Estimación de parámetros
3.2.1.1 Estimación puntual
3.2.1.2 Estimación por intervalos
3.2.1.3 Aplicaciones
3.3 PRUEBA DE HIPÓTESIS(PRIMERA PARTE)
3.3.1 HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
3.3.2. POSIBLES ERRORES EN EL CONTRASTE DE HIPÓTESIS
3.3.3 CRITERIOS DE DECISIÓN
3.3.4 CONTRASTES UNILATERALES Y BILATERALES
3.3.5 METODOLOGÍA PARA CONTRASTAR UNA HIPÓTESIS

UNIDAD DE APRENDIZAJE III: INFERENCIA ESTADÍSTICA   | Mayo de 2012 

Unidad de
Aprendizaje

3.3.6 APLICACIONES (EN ANEXO 2 ENCONTRARÁ UN RESUMEN
CON LOS PRINCIPALESCONTRASTES)
3.4 APLICACIONE EN EL ÁMBITO DE LA INGENIERÍA
ANEXOS

 

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BAIN 052.  ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD PARA INGENIERÍA | Víctor Figueroa Arcila, Magaly Moraga Cárdenas, Luis Ojeda Silva. 
 

3.1 INTRODUCCIÓN

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A menudo necesitamos estudiar las propiedades de una determinada población, pero nos encontramos con el
inconveniente de que ésta es demasiado numerosa comopara analizar a todos los individuos que la componen. Por
tal motivo, recurrimos a extraer una muestra de la misma y a utilizar la información obtenida para hacer inferencias
sobre toda la población. La Inferencia estadística persigue entonces la obtención de conclusiones sobre toda una
población, basándose en la observación de una muestra obtenida de ella. Estas estimaciones serán válidas sólosi la
muestra tomada es “representativa” de la población. Así, el muestreo es una técnica que utilizamos para
asegurarnos que las muestras seleccionadas de la población sean realmente representativas. El muestreo puede
hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita. Una población finita en la que se
efectúa muestreo con reposición puede considerarseinfinita teóricamente. También, a efectos prácticos, una
población muy grande puede considerarse como infinita. En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población
de partida infinita o a muestreo con reposición.

3.2 DISTRIBUCIONES MUESTRALES
El estudio de determinadas características de una población se efectúa a través del análisis de diversas muestras
que pueden extraerse de ella.Consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población. Para cada
muestra podemos calcular un estadígrafo (media aritmética, desviación estándar, proporción, entre otros), cuyo valor
variará de una muestra a otra. Así obtenemos una distribución de probabilidades del estadígrafo que se llama
distribución muestral. Se presentarán ahora las distribuciones muestrales relacionadas con dossituaciones
comunes: Muestreo a partir de una población y Muestreo a partir de dos poblaciones

3.2.1 Muestreo a partir de una población
Vamos a suponer que deseamos estudiar el comportamiento que tiene una variable en una determinada población.
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Supondremos además que dicha variable tiene una distribución normal con parámetros µ y σ (N(µ, σ )), los cuales
habitualmente son desconocidos.Para realizar nuestro estudio extraemos de esta población muestras de tamaño n.
3.2.1.1 Distribución muestral de la media muestral. Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de
una población proporciona una media. Si consideramos cada una de estas medias como valores de una
variable aleatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos distribución muestral de la media...