estadisticas

Apuntes de clases de Estadística Aplicada
Carrera: Contador Auditor
Prof.: Jaime Arancibia A

DISTRIBUCION DE POISSON
Es una distribución discreta, que supone un gran número de pruebas y unaprobabilidad
pequeña de éxito en cada prueba, caracterizándose por el número de éxitos esperados
por unidad de tiempo o espacio.
Es una distribución discreta de probabilidad en la que la variablealeatoria representa el
número de eventos independientes que ocurren a una velocidad constante. Muchos
eventos aleatorios ocurren de manera independiente con una velocidad constante en el
tiempo o enel espacio.Algunos ejemplos son:
... el número de personas que llegan a una tienda de autoservicio en un tiempo
determinado,
... el número de defectos en piezas similares para el material,
... elnúmero de bacterias en un cultivo,
... el número de solicitudes de seguro procesadas por una compañía en un período
específico, etc.
La distribución Binomial está definida en función de unacaracterística específica que
asume valores 0 y 1, mientras que la distribución de Poisson está definida con respecto
a cierta unidad de medida en la puede haber 0,1,2,3 o más resultados dentro de esa
unidadde medida .
Ejemplo: En Control de Calidad, la distribución de Poisson se utiliza para el caso de
análisis del número de defectos por unidad , mientras que la binomial se aplica al
número deunidades defectuosas.
Fórmula y Supuestos de la Distribución de Poisson
Se define una v.a.X con distribución de Poisson si su función de cuantía es:
P (X; λ)= p(x)= e -λ λ x
x!
0

para x=0,1,......λ > 0 λ=µ= E(X)
para cualquier otro valor

donde X: número de ocurrencias por unidad de medida , λ es el número promedio de
ocurrencia de X por unidad de medida ; y e es la constante 2,7182818.El valor λ es
el único parámetro de la distribución .
El valor esperado E(X)= λ y V(X)= λ ; √ (n*p(1-p) )= σ
Supuestos acerca de la distribución
1) Existe un gran número de puntos posibles...