estadisticas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez
Núcleo: Los Teques
Curso: Estadística Descriptiva



Trabajo
De
Estadística


Facilitador: Participante:
Alberto FaublakBeatriz Rodríguez
C.I.: 19.508.681

Los Teques, agosto 2013
Medidas de Asimetría
Es una medida de forma de una distribución que permite identificar y describir la manera como los datos tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite identificar las características de la distribución de datos sin necesidadde generar el gráfico.
También se conoce como indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica.
Tipos de asimetría:
La asimetría presenta las siguientes formas:
Asimetría Negativa o a la Izquierda.
 Se da cuando en una distribución la minoría de los datosestá en la parte izquierda de la media. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la izquierda, es decir, la distribución de los datos tiene a la izquierda una cola más larga que a la derecha. También se dice que una distribución es simétrica a la izquierda o tiene sesgo negativo cuando el valor de la media aritmética es menor que la mediana y éste valor de la mediana a suvez es menor que la moda, en símbolos 
Nota: Sesgo es el grado de asimetría de una distribución, es decir, cuánto se aparta de la simetría.
Simétrica.
Se da cuando en una distribución se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de los datos a ambos lados de la media aritmética. No tiene alargamiento o sesgo. Se representa por una curva normal en forma de campana llamada campana de Gauss(matemático Alemán 1777-1855) o también conocida como de Laplace. También se dice que una distribución es simétrica cuando su media aritmética, su mediana y su moda son iguales, en símbolos Md=Mo

Asimetría Positiva o a la Derecha
Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte derecha de la media aritmética. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgohacia la derecha, es decir, la distribución de los datos tiene a la derecha una cola más larga que a la izquierda.
También se dice que una distribución es simétrica a la derecha o tiene sesgo positivo cuando el valor de la media aritmética es mayor que la mediana y éste a valor de la mediana a su vez es mayor que la moda, en símbolos 






Medidas de asimetría
Coeficiente de Karl PearsonDónde:
= media aritmética.
Md = Mediana.
s = desviación típica o estándar.

Medida de Fisher

Para datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en intervalos se emplea la siguiente fórmula:

Dónde:
= cada uno de los valores; n = número de datos; = media aritmética; f =frecuencia absoluta
= cubo de la desviación estándar poblacional; xm = marca de clase



Curtosis o apuntamiento

La Curtosis mide el grado de agudeza o achatamiento de una distribución con relación a la distribución normal, es decir, mide cuán puntiaguda es una distribución.

Tipos de Curtosis

La Curtosis determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central dela distribución. Así puede ser:

Leptocúrtica.- Existe una gran concentración.

Mesocúrtica.- Existe una concentración normal.

Platicúrtica.- Existe una baja concentración.









Medida de Fisher

Para datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en intervalos se...