estadisticas

Estadística – 2013

Sección: A, B y C

UNIDAD V
PROBABILIDADES
INTRODUCCION
Frecuentemente se usa el término de probabilidad para sugerir que existe
una duda o incertidumbre sobre lo que ocurrió, lo que ocurre u ocurrirá. La
experiencia humana demuestra que existe una serie de hechos, acontecimientos,
experimentos cuyos resultados no se pueden determinar anticipadamente; sin
embargo sies posible definir o predecir el probable resultado. Podemos conocer el
pasado, pero nunca el futuro, pero existe un permanente interés de despejar las
incertidumbres. Estadísticamente es posible ayudar a las decisiones de actitudes o
acciones futuras.
Las situaciones que implican incertidumbre varían desde simples juegos de
azar, como la ruleta, los dados, los naipes, la lotería, etc., alos experimentos y
acontecimientos tan variados, complejos e importantes dentro de las ciencias
médicas, ciencias sociales, la economía , las industrias, los negocios, los seguros,
etc.
Permanentemente interesa predecir o estimar lo que sucederá en ciertas
circunstancias. Un empresario puede decidir la comercialización de un producto si
conoce la probabilidad de éxito. El aficionado de fútbol,puede apostar contra su
equipo favorito si sabe que la probabilidad de que gane es muy pequeña. El
agricultor no sembrará demasiadas hectáreas de café si la probabilidad de que
baje el precio es muy elevada.
En esta unidad introduciremos los aspectos fundamentales de la teoría de
probabilidades, así como también explicaremos los conceptos fundamentales y
cálculo de probabilidades.DEFINICIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD
Se han desarrollado tres enfoques conceptuales para definir la probabilidad y
determinar valores de probabilidad: los enfoques clásico, de frecuencias
relativas y subjetivas.
 Enfoque clásico de la probabilidad, si N(A) posibles resultados elementales
son favorables al evento A, N(S) resultados posibles están incluidos en el
espacio muestral y todos losresultados elementales son igualmente
probables y mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que
ocurra el evento A es:
N ( A) número de casos favorablesdel suceso A
P(A) =
=
N(S)
númerode casos posibles
De acuerdo con el enfoque de frecuencia relativa (o empírico), la
probabilidad se determina con base en la proporción de veces en las que
ocurre un resultado favorable en ciertonúmero de observaciones o
experimentos. Este caso no implica ningún supuesto previo de igual
probabilidad se basa en la observación y la recolección de datos, este
método se llama también enfoque empírico. La probabilidad de que ocurra
el evento A según el enfoque de frecuencias relativas es de:
número de ocurrenciaas de A n( A)
P(A) = =

tamañode muestra
n




De acuerdo con el enfoquesubjetivo de la probabilidad, sólo existe una
oportunidad de que el evento ocurra o no en esa ocasión. A este enfoque
también se le conoce momo enfoque personalista, dado que el valor de
probabilidad es un juicio personal.
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Estadística – 2013

Sección: A, B y C

EXPRESIÓN DE PROBABILDIAD
1- La probabilidad de un suceso cualquiera del espacio muestral es positiva o
nula.
P(A)  02- La probabilidad del suceso cierto es igual a la unidad.
P(A) = 1
3- Por lo tanto para todo suceso A su probabilidad está comprendida entre 0 y 1.
0  P(A)  1
4- La probabilidad del suceso A’ contrario del suceso A es igual a 1 menos la
probabilidad del suceso A.
P(A’) = 1 - P(A)
5- La probabilidad del suceso imposible (conjunto vacío) es cero.
P(  ) = 0
EXPERIMENTO: es cualquierproceso que produce un resultado o una
observación.
EXPERIMENTO ALEATORIO: es un fenómeno en el que se dan las siguientes
condiciones:
- Se puede repetir todas las veces que se precise en similares condiciones.
- En cada ensayo del experimento se obtiene un resultado o una observación que
pertenece al conjunto de resultados u observaciones del experimento.
- No se puede predecir el resultado...