Estadisticas

Intervalo de clases

Rango utilizado para dividir el conjunto de posibles valores numéricos al trabajar con grandes cantidades de datos. Por ejemplo, si los valores están entre 1 y 100, se podrían definir grupos por medio de los intervalos 1-25, 26-50, 51-75, 76-100 cuando el intervalo de la clase es 25.

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es la cantidad de veces que se observa unvalor de la variable estadística. La obtenemos por conteo.
La frecuencia relativa es la relación (cociente) que existe entre la frecuencia absoluta de un valor observado y el total de datos observados. La obtenemos dividiendo cada frec abs por el total de observaciones.

Por ejemplo (breve) Supone que observas los siguientes datos que tienen que ver con el número de mascotas que se tiene en 10hogares.

1 - 1 - 3 - 1 - 0 - 0 - 2 - 1 - 1 - 0

Entonces:
los valores de la variable son:

0 con una frec abs de 3 y una relativa de 3/10
1 con una frec abs de 5 y una relativa de 5/10 = 1/2
2 con una frec abs de 1 y una relativa de 1/10
3 con una frec abs de 1 y una relativa de 1/10

Frecuencia Absoluta Acumulada
Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuentaque la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.
Frecuencia Relativa Acumulada
Al igual que en el caso anterior lafrecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi
[pic]
Porcentaje Acumulado:
Análogamente se define el Porcentaje Acumulado y lo vamos a denotar por Pi como la frecuencia relativa acumulada por 100.
[pic]
Veamos esto con un ejemplo: Tomamos para ello los datos relativos a las personas activas.
 
|Personas Activas|Número Familias | | | | | |
|Xi |ni |Fi |pi |Ni |Fi |Pi |
|1 |16 |16/50 |32% |16 |16/50 |32% |
|2 |20|20/50 |40% |36 |36/50 |72% |
|3 |9 |9/50 |18% |45 |45/50 |90% |
|4 |5 |5/50 |10% |50 |50/50 |100% |
|Total |50 | | | || |

Moda
[pic]
El número que aparece más a menudo en un conjunto de números.

Ejemplo: en {6, 3, 9, 6, 6, 5, 9, 3} la Moda es 6 (el que ocurre más a menudo).
Mediana

El número de la mitad en un conjunto de números.

Para encontrar la mediana coloca los números que te han dado en orden de valor y encuentra el número del medio.

Ejemplo: encuentra la Mediana de {12, 3y 5}. Ponlos en orden: {3, 5, 12}, el número del medio es 5, entonces la mediana es 5.

Si hay dos números en el medio (como pasa cuando hay una cantidad par de números) se promedian esos dos números.

Ejemplo: encontrar la Mediana de {12, 3, 5 y 2}. Ponlos en orden: {2, 3, 5, 12}, los números del medio son 3 y 5, el promedio de 3 y 5 es 4, así que la mediana es 4. [pic]

Definición de mediaaritmética

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
[pic]es el símbolo de la media aritmética.
[pic]
[pic]

Ejemplo

Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
[pic]

Ejercicio de media aritmética

En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las...