estadisticas

Ejercicio No. 6
Una muestra de 100 clientes de Montana Gas and Electric dio como resultado la siguiente distribución de
frecuencia de cargos mensuales
Cantidad ($)
0-49
50-99
100-149
150-199200-249

Número
13
22
34
26
5

a. Sea A el evento de que los cargos mensuales son $150 o más. Encuentre P(A)
b. Sea B el evento de que los cargos mensuales son menores que $150. EncuentreP(B)

Solución:
a.

P(A) = 26+5
P(A) = 31/100
P(A) = 0.31

b.

P(B) = 34+22+13
P(B) = 69/100
P(B) = 0.69

Ejercicio No. 7
Suponga que un espacio muestral tiene cinco resultadosexperimentales igualmente probables:
E1, E2, E3, E4, E5. Sea
A = {E1,E2}
B = {E3,E4}
C = {E2,E3,E5}
a.
b.
c.
d.
e.

Encuentre P(A), P(B) y P(C )
Encuentre P(A U B). ¿A y B son mutuamenteexcluyentes?
Encuentre A^c, C^c, P(A^c) y P( C^c)
Encuentre A U B^c y P(A U B^c)
Encuentre P(B U C)

Solución:
Como todos los eventos tiene la misma probabilidad, entonces:
E1=20/100 E2=20/100E3=20/100 E4=20/100 E5=20/100 = 100/100 = 1
a.

P(A) = 0.40

P(B) = E3 + E4

P(B) = 0.40

P(C ) = E2 + E3 + E5
b.

P(A) = E1 + E2

P(C ) = 0.60

P(A U B) = (0.20+0.20) + (0.20+0.20)
P(A UB) = (0.40) + (0.40)
P(A U B) = 0.80

Si, son mutuamente excluyentes

c.

A^c = 0.60
C^c = 0.40
Para calcular P(A^c) y P( C^c) utilizamos la ecuación P(A) = 1 - P(A^c)
P(A^c) = 1 - P(A)P(A^c) = 1- 0.40
P(A^c) = 0.60
P(C^c) = 0.40

d.

A U B^c
0.60
P(A U B^c)
0.40 + 0.60
1

e.

P(B U C) = (0.20+0.20) + (0.20+0.20+0.20)
P(B U C) = (0.40) + (0.60)
P(B U C) = 1Ejercicio No. 9
Una compañía farmacéutica realizó un estudio para evaluar el efecto de una medicina para aliviar una alergia;
250 pacientes con síntomas que incluían comezón en los ojos y erupcionescutáneas recibieron el nuevo
fármaco. Los resultados del estudio son como sigue: 90 de los pacientes tratados experimentaron alivio en los
ojos, a 135 se les quitaron las erupciones cutáneas y 45...