Estadisticas

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Intro to Statistics |
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(To hand-in by _________________)
STAT 2000 (INTRO TO STATISTICS) Section: 0-_______ Prof.

Tema: Estadística Descriptiva – medidas resumidas de las distribuciones de frecuencia, medidas de tendencia central básicas y su utilidad, corrección de Sheppard, medida ponderada, media geométrica,media armónica, medidas de dispersión: desviación absoluta promedio y desviación estándar; histograma, graficas de barra.

1. Defina las medidas de tendencia central estándares [media aritmética (valor: 6 puntos), mediana (valor: 4 puntos) y moda (valor: 5 puntos)] y la media ponderada (valor: 4 puntos); explique y de ejemplos de situaciones en que se utilizan las mismas para sacar promedio.A. Media aritmética: (“mean”) Se utiliza cuando se usan datos cuantitativos. Se utilizan cuando no hay datos extremos.
Ejemplo: 3, 6, 9, 12,15
x=x in=3+6+9+12+15= 455=9

B. Mediana: (“median”) El dato central, se utiliza con datos cuantitativos en donde puedan haber datos extremos.
Ejemplo#1: 5, 100, 5, 5, 5

Procedimiento:
1. Colocar los números en orden.
2. Seleccionarel dato central.
3. Si la mitad de los datos es par, se promedian los datos centrales.
5, 5, 5, 5, 100 mediana = 5
Ejemplo #2: 3, 5, 9, 3, 7, 20, 7, 3
3, 3, 3, 5, 7, 7, 9, 20
7+52=122=6 Mediana = 6

Ejemplo#3: 5, 4, 3, 45, 9, 10, 50
3, 4, 5, 9, 10, 45, 50 Mediana = 9

C. Moda: (“mode”) Es el dato de mayor frecuencia. Usualmentese utiliza cuando hay datos extremos, para datos cuantitativos (numéricos) o cualitativos (no numéricos).
Ejemplo #1: 5, 100, 5, 5, 5 moda = 5

Ejemplo #2:
Interprete | Votación |
Juanes | 10 |
Mana | 8 |
Enrique Bunbury | 6 |

Moda = Juanes
Se selecciona Juanes como el favorito de la audiencia.

D. Media ponderada: Es una Medida de Central, que se determina en unconjunto de números al resultado de multiplicar cada uno de los números por un valor particular para cada uno de ellos, llamado su peso, y obteniendo a continuación la media aritmética del conjunto formado por los productos anteriores. Se utiliza la media ponderada cuando no todos los elementos componentes de los que se pretende obtener la media tienen la misma importancia.
Ejemplo: xx1, x2, x3,…….,xn
2. Los datos que se transcriben en seguida representan las edades de los pacientes que ingresaron durante un día a un pequeño hospital del área de Puerto Rico.

75 | 75 | 66 | 43 | 40 |
63 | 89 | 56 | 56 | 67 |
89 | 65 | 75 | 53 | 75 |
77 | 53 | 52 | 44 | 48 |

a. Construya una distribución de frecuencia con las clases 40-49, 50-59, etc.
(Valor: 20 puntos)

Clase(1) |Marcas de clase(2) | Frecuencia(3) | f . x(2) . (3) |
40-49 | 45 | 4 | 180 |
50-59 | 55 | 5 | 275 |
60-69 | 65 | 4 | 260 |
70-79 | 75 | 5 | 375 |
80-89 | 85 | 2 | 170 |
∑ | | 20 | 1,260 |

b. Obtenga la media muestral con la distribución de frecuencia. (valor: 5 puntos)
x=∑xin=205=4

c. Haga una grafica de barra y un histograma en MS Excel con datos mostrados en la tabla;utilice los “Array” explicados en clase. (valor: 20 puntos)

d. Calcule la media muestral con los datos brutos. Muestre procedimiento. (valor: 5 puntos)
x=∑xin=1,2605=252

e. Compare (b) y (d) y comete su respuesta. (valor: 4 puntos)

En la (b) se muestra la media muestral con la distribución de frecuencia mostrando el número de observaciones provenientes del conjunto de datos que caendentro de cada una de las clases. En la (c) la media muestral con los datos brutos es la sumatoria de todos los datos sin ordenarlos ascendentes o descendentemente.

3. Un hospital especializado en geriatría ha mostrado los siguientes incrementos porcentuales en el capital durante los últimos 5 anos. (valor: 8 puntos)

2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
8%.08 +11.08 | 12.5%0.125 +11.125 |...