Estadisticas

INTRODUCCIÓN

De acuerdo con el planteamiento de la asignatura Análisis Multivariante I, referente a todos aquellos métodos destinados al análisis de múltiples variables en conjunto, nos disponemos a realizar un estudio sobre los datos obtenidos de 27 pacientes, para medirles las variables:

 Y1: La edad de los pacientes
 Y2: Los linfocitos de sangre
 Y3: Los polimorfonucleares

ElMANOVA es una generalización del ANOVA. En él se considera simultáneamente varias variables dependientes que se supone están relacionadas entre sí y el interés está en probar la hipótesis de igualdad de los vectores de medias ligados a varias poblaciones multivariantes.
 
OJETIVOS

Objetivo General:

Aplicar la técnica multivariante más relevantes Análisis multivariante de la varianza(MANOVA), ya que vamos a disponer de cierto número de variables, así como detectar la potencial relación entre las variables consideradas y aplicar en consecuencia los citados métodos para el agrupamiento de variables.

Objetivos Específicos:

 Analizar los datos, para obtener previa información sobre las variables y la relación que existentan entre ellas, así como la formulación y comprobación delas hipótesis del modelo.

 Aplicación de la técnica MANOVA

 
Tabla n° 1: Datos
En la siguiente investigación se quiere medir la influencia que tienen el género y tres tipos de fractura mandibular; Y1: La edad de los pacientes, Y2: Los linfocitos de sangre y Y3: Los polimorfonucleares estos últimos corresponden a los leucocitos que presenta un núcleo lobulado.
Para esto se dispone enuna tabla los resultados correspondientes a 27 pacientes a los cuales se les midieron las variables y factores antes mencionados con el fin de realizar un Análisis Multivariante de Varianza ¨MANOVA¨ para determinar si las variables influyen sobre las variables respuestas y los resultados se muestran a continuación:

Paciente Género Tipo de Fractura Y1 Y2 Y3
1 1 1 42 35 61
2 1 1 42 43 55
31 1 48 35 64
4 1 1 35 33 65
5 1 1 25 31 64
6 1 1 45 36 58
7 1 2 23 27 64
8 1 2 22 32 64
9 1 2 25 30 64
10 1 2 28 39 56
11 1 2 24 31 69
12 1 2 52 28 60
13 1 2 17 30 64
14 1 2 24 42 57
15 1 3 32 37 54
16 1 3 52 34 62
17 1 3 53 45 51
18 1 3 49 35 60
19 1 3 55 32 60
20 1 3 30 34 62
21 2 1 22 56 43
22 2 2 22 29 68
23 2 2 38 25 73
24 2 2 21 37 59
25 2 2 42 42 56
26 2 3 43 30 6727 2 3 30 36 60
La tabla anterior contiene datos parciales sobre el tiempo de curación para los pacientes con fractura de la mandíbula donde se enumera cada uno de los pacientes de los cuales se tomo en primer lugar el factor de género (1 = hombre, 2 = mujer) y en segundo lugar es el tipo de la fractura (1 = una fractura compuesta, 2 = Dos fracturas compuestas, 3 = una fractura simple) y lasvariables dependientes son Y1 = edad de las pacientes Y2 = linfocitos de sangre, Y3= sangre polimorfonucleares.

Análisis de Resultados

Antes de realizar el análisis multivariante de la varianza se hace necesario verificar una de las condiciones fundamentales para el desarrollo de esta técnica dado que es necesario que las variables dependientes estén correlacionadas entre sí para poderaplicar esta técnica. Para determinar si las variables dependientes están correlacionadas se muestra a continuación la matriz de correlación

Gráfico n° 1: Matriz de Correlación

Correlaciones

Y1 Y2 Y3
Y1
Correlación de Pearson 1 ,027 -,109
Sig. (bilateral) ,895 ,589
N 27 27 27
Y2
Correlación de Pearson ,027 1 -,904(**)
Sig. (bilateral) ,895 ,000
N 27 27 27
Y3
Correlaciónde Pearson -,109 -,904(**) 1
Sig. (bilateral) ,589 ,000
N 27 27 27
** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

FUENTE: Salida generada por el paquete de cómputos estadísticos SPSS 15.0
 
En la matriz del gráfico anterior podemos observar de manera clara que existe una correlación significativa entre las variables dependientes Y2 y Y3 las cuales corresponde a los...