estadisticas

Universidad T´cnica Federico Santa Mar´
e
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Departamento de Matem´tica
a
Campus Santiago
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Recopilaci´n de Ayudant´
o
ıas
de Estad´
ıstica
MAT031
Primer Semestre de 2010
a
a
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a
Profesor : Enzo Hern´ndez
a
Ayudante : Hugo Salazar Riquero

a

´
Indice
1. Ayudant´ 1
ıa
1.1. Estad´
ıstica Descriptiva Univariada . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .
1.2. Estad´
ıstica Descriptiva Bivariada (Ajuste de Rectas) . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Ayudant´ 2
ıa
2.1. Estad´
ıstica Descriptiva Bivariada . .
2.2. Teor´ de Probabilidades . . . . . . .
ıa
2.3. Probabilidad Condicional . . . . . . .
2.4. Aplicaci´n Probabilidad Condicional
o

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3. Ayudant´ 3
ıa
20
3.1. Probabilidad Condicional . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2. Extras (Cadenas de Markov) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4. Ayudant´ 4
ıa
28
4.1. Ejercicios Certamen 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5. Ayudant´ 5
ıa
34
5.1. Variables Aleatorias Discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.2. Extras(Convergencia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.3. Anexos (Variables Aleatorias Discretas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6. Ayudant´ 6
ıa
43
6.1. Variables Aleatorias Continuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
6.2. Anexos (Variables Aleatorias Continuas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547. Ayudant´ 7
ıa
7.1. Distribuci´n Normal . . . . . . .
o
7.2. Cambio de Variables . . . . . . .
7.3. Funci´n Generadora de Momentos
o
7.4. Extras (Demostraci´n VAD) . . .
o

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8. Ayudant´ 8
ıa
66
8.1. Ejercicios Certamen 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
9. Ayudant´ 9
ıa
72
9.1. Vectores aleatorios . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
9.2. Extras (Vectores Aleatorios) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
10.Ayudant´ 10
ıa
80
10.1. Vectores aleatorios Discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
10.2. Cambio de Variables en Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

11.Ayudant´ 11
ıa
8611.1. Estimaci´n Puntual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
o
11.1.1. M´todo de los Momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
e
11.1.2. M´xima Verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
a
12.Ayudant´ 12
ıa
91
12.1. M´xima Verosimilitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 91
a
13.Ayudantia 13
101
13.1. Intervalos de Confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
13.2. Test de Hip´tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
o
14.Ayudant´ 14
ıa
109
14.1. Ejercicios Certamen 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
14.1.1. Vectores . ....