Estadisticas

Preguntas

1. En un concurso de televisión, el ganador puede elegir tres de cinco personas diferentes:[ A, B, C, D y E] [ ABC, ADE, CDE, BCD, BDE]

(a) Enumere los elementos del espacio muestral correspondientes.
(b) ¿Cuantos elementos hay en el espacio muestral correspondientes a una selección que incluye A?
(c) ¿Cuantos elementos hay en el espacio muestralcorrespondientes a una selección que incluye a A y a B?
(d) ¿Cuantos hay en el espacio muestral correspondientes a una selección que incluye A o a B?

R/
a) Elementos del espacio muestral
ABC-ABD-ABE-ACD-ACE
BCD-BCE-CDE-ADE-DBE

Son 10 elementos, se pueden calcular por combinación donde hay
Elementos (n=5) y que se agruparon en(r=3)

nCr=n'r'(n-r)'

5(3=5'3'(5-3)'=1206(2) =12012= 10

b) hay 6 elementos que incluyen a A estos son:
ABC-ABD-ABE-ACD-ACE-ADE
C) Hay tres elementos que incluye a A y B estos son:
ACD-ADE-BCD-BCE-ADE-BDE

2. La gerencia de producción de una corporación realizo un estudio para determinar el tiempo en minutos, necesario para que un técnico ejecutecierta tarea relacionado con el montaje de sus televisores.

(a) Describe el espacio muestral correspondiente a este estudio.
(b) Describa el evento E. de que técnico tres minutos o menos para
Realizar la tarea.
(c) Describa el evento F de que un técnico tarde más de tres minutos
Para realizar la tarea.


R/
a) Elespacio muestral es tiempo en minutos que utiliza un técnico en
Realizar la labor, este es infinito porque se puede demorar todos los
Minutos que quiera, pero posible para poder ser lo más eficiente
.posible. Ώ (minutos)= [1, 2, 3, 4, 5,6…]

b) El espacio muestral corresponde a los tiempo de 1,2 y 3 minutos ósea
ΏE (minutos)= [1, 2,3]
c) El espaciomuestral para el evento F corresponde tiempos mayores a
3minutos ósea:

Ώf= [4, 5, 6, 7, 8,9...]

3. Como parte de un procedimiento de control de calidad, un inspector
De una granja selecciono 10 adornos al azar de cada lote que recibe
Y registra el número de adornos defectuosos.

(a) ¿Cuál es el espacio muestral adecuadopara cada lote?
(b) Describa el evento F de que alo mas cuatro adornos estén rotos.
(c) Describa el evento G de que al menos siete adornos estén rotos.
(d) Describa los eventos FΏG y F U G.
(e) Describa el evento H de que diez adornos estén rotos.
(f) Determine si la proposición dada es verdadera o falsa. Si es verdadera, explique por qué, y si es falsa, construya uncontraejemplo( es decir, un ejemplo para mostrar que es falsa):
“Si E y F son eventos mutuamente excluyentes y E y G son eventos mutuamente excluyentes, entonces F y G son mutuamente excluyes”.

R/
a) El espacio muestral para cada lote seria

Ώ=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

b) El evento f se describe así:

Ώf= [0, 1, 2, 3,4]

c) El evento G se describe así:ΏG= [7, 8, 9,10]

d) FΏG=O es un conjunto vacío porque no hay forma de
que se cumpla que 3 o menos adornos estén defectuosos y siete o mas
Lo estén.

F U G = [ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

e) El evento H se describe así:
ΏH= [10]

f) la proposición es falsa, porque si la aplicamos para los eventos F, G Y H, vemos que F y G son mutuamente excluyentes.Por lo tanto se puede afirmar que es falsa.

4. En un campeonato de futbol participan cuatro universidades: Uninorte,
Uniatlantico, Uniautonoma y la Cue. En la primera vuelta, Uninorte
Jugara contra Uniatlantico y Uniautonoma contra la Cuc. Los dos
Ganadores el campeonato y subcampeonato presentarse por la
Tupla ( Uninorte, Uniautonoma,...